Đáp án: Chiều dài: 30m và chiều rộng 24m
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lần lượt là x và y (m) (x;y>0)
=> x.y=720
Tăng chiều dài thêm 10m và giảm chiều rộng 6m thì diện tích mảnh không đổi nên:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
xy = 720\\
\left( {x + 10} \right)\left( {y - 6} \right) = 720
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
xy = 720\\
xy - 6x + 10y - 60 = 720
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
xy = 720\\
- 6x + 10y - 60 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
xy = 720\\
x = \frac{5}{3}y - 10
\end{array} \right.\\
\Rightarrow y\left( {\frac{5}{3}y - 10} \right) = 720\\
\Rightarrow \frac{5}{3}{y^2} - 10y - 720 = 0\\
\Rightarrow y = 24\left( m \right)\left( {do:y > 0} \right)\\
\Rightarrow x = \frac{5}{3}y - 10 = 30\left( m \right)
\end{array}$
Vậy chiều dài: 30m và chiều rộng 24m.
