Tính: \(A = \frac{{55}}{{11 \times 16}} + \frac{{55}}{{16 \times 21}} + \frac{{55}}{{26 \times 31}} + \frac{{55}}{{31 \times 36}} + \frac{{55}}{{36 \times 41}}\).
A.\(A = \frac{{42}}{{41}}\).
B.\(A = \frac{{41}}{{40}}\).
C.\(A = \frac{{40}}{{41}}\).
D.\(A = \frac{{43}}{{41}}\).

Giải phương trình \({5^{3x - 1}} = 25.\)
A.\(x = 6.\)
B.\(x = 3.\)
C.\(x = 2.\)          
D.\(x = 1.\)

Cho khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích \(V.\) Tính theo \(V\) thể tích của khối đa diện \(ABDD'B'.\)
A.\(\dfrac{V}{3}.\)        
B.\(\dfrac{V}{6}.\)
C.\(\dfrac{{2V}}{3}.\)
D.\(\dfrac{V}{2}.\)

Một sản phẩm trong siêu thị ngày đầu được bán với giá 20 000 đồng. Hôm sau do hạ giá nên số người mua sản phẩm đó tăng thêm 25% và doanh thu cũng tăng thêm 12,5% so với ngày đầu. Hỏi hôm sau giá của sản phẩm đó là bao nhiêu?
A.19 000 đồng.
B.15 000 đồng.
C.16 000 đồng.
D.18 000 đồng.

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = \dfrac{1}{3}\left( {{u_n} + 1} \right)\end{array} \right..\) Tìm số hạng \({u_4}.\)
A.\({u_4} = \dfrac{2}{3}.\)
B.\({u_4} = \dfrac{5}{9}.\)
C.\({u_4} = 1.\)
D.\({u_4} = \dfrac{{14}}{{27}}.\)

Giải phương trình \({\log _3}\left( {5 - 5x} \right) = {\log _3}{\left( {x - 1} \right)^2}.\)
A.\(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 4\end{array} \right..\)
B.\(x = 1.\)
C.Vô nghiệm      
D.\(x =  - 4.\)

Điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\) là:
A.\({y_{CT}} =  - 25.\)
B.\(x =  - 1.\)
C.\({y_{CT}} = 7.\)
D.\(x = 3.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
 
Hàm số \(y = f\left( {2 - 3x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( { - 2;2} \right)\)
B.\(\left( { - 6; - 4} \right)\)
C.\(\left( { - 4; - 2} \right)\)
D.\(\left( {5;10} \right)\)

Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I,\) bán kính \(R = \sqrt 3 \) và điểm \(A\) thuộc \(\left( S \right).\) Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(A\) và tạo với \(IA\) một góc bằng \(\alpha .\) Biết rằng \(\sin \alpha  = \dfrac{1}{3}.\) Tính diện tích của hình tròn có biên là đường tròn giao tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)  và mặt cầu \(\left( S \right).\)
A.\(\dfrac{\pi }{3}.\)
B.\(\dfrac{{8\pi }}{3}.\)
C.\(\dfrac{\pi }{9}.\)
D.\(\dfrac{{2\sqrt 2 \pi }}{3}.\)

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{\ln x}}{x}\) trên đoạn \(\left[ {\dfrac{1}{e};\,{e^2}} \right]\) là:
A.\(T =  - e + \dfrac{2}{{{e^2}}}.\)
B.\(T = e - \dfrac{1}{e}.\)
C.\(T =  - \dfrac{1}{e} + \dfrac{2}{{{e^2}}}.\)
D.\(T = \dfrac{1}{e} - e.\)