Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 2}}\,\,\left( C \right)\). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng \(y = x + m\) cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại hai điểm thuộc hai nhánh là:
A.\(\left( { - \infty ; - \dfrac{1}{2}} \right)\)                      
B.\(\left( { - \dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\).                    
C.\(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ { - \dfrac{1}{2}} \right\}\).
D.\(\mathbb{R}\).

Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {\dfrac{{{{5.2}^x} - 8}}{{{2^x} + 2}}} \right) = 3 - x\) là
A.3
B.1
C.2
D.0

Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc đó không vượt quá 5 bằng
A. \(\dfrac{2}{9}\).                    
B.\(\dfrac{1}{6}\)                      
C.\(\dfrac{5}{{18}}\).                
D. \(\dfrac{5}{{12}}\).

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({9^x} - {8.3^x} + 15 = 0\) là
A.8.  
B.\({\log _3}15\).                       
C.15.
D.\({\log _3}5\).

Thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng \(a\sqrt 2 \) là:
A.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\).                                 
B.\(V = {a^3}\sqrt 6 \).             
C.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\).                                 
D.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\).

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
A.\(y = {2018^{\sqrt x }}\).       
B.\(y =  - {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^3} + x}}\).     
C.\(y = {\log _5}\left( {\dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)\).        
D.\(y = {\log _3}x\).

Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A.102.423.000 đồng.                 
B.102.017.000 đồng.                 
C.102.016.000 đồng.                 
D.102.424.000 đồng.

Một vật chuyển động với gia tốc \(a\left( t \right) = 6t\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\). Vân tốc của vật tại thời điểm \(t = 2\) giây là \(17\,m/s\). Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian tử thời điểm \(t = 4\) giây đến thời điểm \(t = 10\) giây là:
A.1014m.                                   
B.1200m.                                   
C.36m.                                       
D. 966m.

Đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) có điểm cực tiểu là
A.\(\left( {1; - 1} \right)\).        
B.\(\left( {1;3} \right)\).            
C.\(\left( { - 1;3} \right)\).         
D.\(\left( { - 1;1} \right)\).

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) - 1 = 0\) là
A.3
B.2
C.1
D.4