Đáp án:
vận tốc ban đầu của ô tô là `60` $km/h.$
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc dự định của ô tô là `x` $(km/h,x>0)$
Thời gian ô tô đi trong quãng đường `120km` với vận tốc dự định là: `120/x` (giờ)
Ô tô đi hết quãng đường còn lại với vận tốc mới trong quãng thời gian là: `{420-120}/{x+15}=300/{x+15}` (giờ)
Theo bài ra ta có phương trình:
`120/x+300/{x+15}=6`
`<=>20/x +50/{x+15}=1`
`<=>{20(x+15)+50x}/{x(x+15)}=1`
`<=>20x+300+50x=x^2+15x`
`<=>70x+300=x^2+15x`
`<=>x^2- 55x -300=0`
`<=>(x-60)(x+5)=0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=60 \text{(thỏa mãn ĐK)}\\x=-5\text{(không thỏa mãn ĐK)}\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là `60` $km/h.$