Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc dự định của xe là x (km/h) (đk: x > 4)
⇒ Vận tốc xe chạy nửa quãng đường đầu là: x - 4 (km/h)
Vận tốc xe chạy quãng đường còn lại là: x +5 (km/h)
Thời gian dự định của xe là: `(120)/x` (giờ)
Thời gian xe chạy nửa quãng đường đầu là: `(60)/(x-4)` (giờ)
Thời gian xe chạy quãng đường còn lại là: `(60)/(x+5)` (giờ)
Vì xe đến B đúng giờ, nên ta có phương trình:
`(60)/(x-4)` + `(60)/(x+5)` = `(120)/x`
⇔`1/(x-4)` + `1/(x+5)` = `2/x`
⇔ `(x+5)/[(x-4)(x+5)]` + `(x-4)/[(x-4)(x+5)]` = `2/x`
⇔ `(x+5+x-4)/[(x-4)(x+5)]` = `2/x`
⇔ `(2x +1)/(x²+x-20)` = `2/x`
⇔ `[x.(2x +1)]/[x.(x²+x-20)]` = `[2.(x²+x-20)]/[x.(x²+x-20)]`
⇔ 2x² + x = 2x² + 2x - 40
⇔ 2x² + x - 2x² - 2x + 40 = 0
⇔ - x + 40 = 0
⇒ x = 40 (nhận)
Vậy vận tốc dự định của xe là 40 km/h
Thời gian dự định của xe là:
120 : 40 = 3 (giờ)
Đáp số: 3 giờ
Chúc bạn học tốt nhé