Đáp án:
Phân số cần tìm là `12/25`
Giải thích các bước giải:
Gọi phân số cần tìm là `a/b` (Điều kiện : `a < b,a ∈ZZ, b \ne 0`)
Theo bài ta có :
`b - a = 13`
`-> a = b -13` `(1)`
Nếu tăng tử lên `3` đơn vì và giảm mẫu số `5` đơn vì thì ta được phân số bằng `3/4`
`⇔ (a + 3)/(b-5) = 3/4`
Thay `(1)` vào ta được :
`⇔ ( (b-13) + 3)/(b-5)=3/4`
`⇔ (b - 13 + 3)/(b-5)=3/4`
`⇔ (b-10)/(b-5)=3/4`
`⇔ (b-10) × 4 = (b-5) × 3`
`⇔ 4b - 40 = 3b - 15`
`⇔ 4b - 3b = 40 - 15`
`⇔b=25` (Thỏa mãn điều kiện)
Với `b=25` thay vào `(1)` ta được :
`⇔ 25 - a = 13`
`⇔a=25-13`
`⇔a=12` (Thỏa mãn điều kiện)
Vây phân số cần tìm là `25/12`
