Gọi khối lượng loại quặng sắt loại 1 là `x(x>0,\text{đơn vị: tấn})`
Khối lượng loại quặng sắt loại 2 là `y(y>0,\text{đơn vị:tấn})`
Do phân xưởng mua tổng cộng `15` tấn quặng nên ta có phương trình
`x+y=15(1)`
Lại có loại thứ nhất có chứa 3 tấn sắt nguyên chất , loại thứ 2 chứa 1 tấn sắt nguyên chất
Nên tỉ lệ sắt nguyên chất trong loại `1` là `\frac{3}{x}.100`
Tỉ lệ sắt nguyên chất trong loại `2` là `\frac{1}{y}.100`
Mà tỉ lệ sắt nguyên chất trong loại quặng thứ nhất nhiều hơn tỉ lệ sắt nguyên chất trong loại quặng thứ 2 là `10%`
Do đó ta có phương trình
`\frac{3}{x}.100-\frac{1}{y}.100=10`
`=>\frac{3y-x}{xy}=0,1`
`=>3y-x-0,1xy=0(2)`
Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}x+y=15\\10x-30y+xy=0\\\end{cases}$
$\Rightarrow \begin{cases}x=15-y\\10(15-y)-30y+(15-y)y=0(*)\\\end{cases}$
Xét phương trình `(**)`
`150-10y-30t+15y-y^2=0`
`=>y^2+25y-150=0`
`=>(y-5)(y+3)=0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}y=5(TM)\\y=-30(KTM)\end{array} \right.\)
Thay `y=5` vào ta được
`x-15-5=10(TM)`
Vậy khối lượng quặng loại 1 là `10` tấn
khối lượng quặng loại 2 là `5` tấn
