Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây có tần số 10 Hz và bước sóng 6 cm. Trên dây, hai phần tử M và N có vị trí cân bằng cách nhau 8 cm, M thuộc một bụng sóng dao động điều hòa với biên độ 6 mm. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Tại thời điểm t, phần tử M đang chuyển đ

bata3029

2 năm trước

Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây có tần số 10 Hz và bước sóng 6 cm. Trên dây, hai phần tử M và N có vị trí cân bằng cách nhau 8 cm, M thuộc một bụng sóng dao động điều hòa với biên độ 6 mm. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Tại thời điểm t, phần tử M đang chuyển động với tốc độ \(6\pi \,\,cm/s\) thì phần tử N chuyển động với gia tốc có độ lớn là
A.\(6\sqrt 3 \,\,m/{s^2}\)
B.\(6\sqrt 2 \,\,m/{s^2}\)
C. \(6\,\,m/{s^2}\)
D. \(3\,\,m/{s^2}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 47 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguynmnhtanh

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
Tần số góc của sóng: \(\omega = 2\pi f\)
Biên độ dao động của điểm cách bụng sóng khoảng y: \({A_M} = {A_{bung}}.\left| {\cos \dfrac{{2\pi y}}{\lambda }} \right|\)
Tỉ số li độ giữa hai điểm, một điểm nằm trên bó chẵn, một điểm nằm trên bó lẻ: \(\dfrac{{{u_M}}}{{{u_N}}} = - \dfrac{{{A_M}}}{{{A_N}}}\)
Công thức độc lập với thời gian:
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_M}^2 + \dfrac{{{v_M}^2}}{{{\omega ^2}}} = {A_M}^2\\{a_N} = \left| {{\omega ^2}.{u_N}} \right|\end{array} \right.\)
Giải chi tiết:Tần số góc của sóng: \(\omega = 2\pi f = 2\pi .10 = 20\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Điểm M thuộc bụng sóng có biên độ dao động: \({A_M} = {A_{bung}} = 6\,\,\left( {mm} \right)\)
Biên độ dao động của điểm N là:
\({A_M} = {A_{bung}}.\left| {\cos \dfrac{{2\pi y}}{\lambda }} \right| = 6.\left| {\cos \dfrac{{2\pi .8}}{6}} \right| = 3\,\,\left( {mm} \right)\)
Ở thời điểm t, xét điểm M, ta có công thức độc lập với thời gian:
\(\begin{array}{l}{u_M}^2 + \dfrac{{{v_M}^2}}{{{\omega ^2}}} = {A_M}^2 \Rightarrow {u_M}^2 + \dfrac{{{{\left( {6\pi } \right)}^2}}}{{{{\left( {20\pi } \right)}^2}}} = 0,{6^2}\\ \Rightarrow {u_M} = \pm 0,3\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Ta có hình vẽ:

Nhận xét: điểm N nằm trên bó sóng chẵn, điểm M nằm trên bó lẻ
Tỉ số giữa li độ hai điểm M, N là:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{u_M}}}{{{u_N}}} = - \dfrac{{{A_M}}}{{{A_N}}} \Rightarrow {u_N} = - \dfrac{{{A_N}}}{{{A_M}}}.{u_M}\\ \Rightarrow {u_N} = - \dfrac{3}{6}.\left( { \pm 0,3\sqrt 3 } \right) = \mp 0,3\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Độ lớn gia tốc của điểm N tại thời điểm t là:
\(\begin{array}{l}{a_N} = \left| {{\omega ^2}.{u_N}} \right| = \left| {{{\left( {20\pi } \right)}^2}.\left( { \mp 0,3.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)} \right|\\ \Rightarrow {a_N} = 600\sqrt 3 \,\,\left( {cm/{s^2}} \right) = 6\sqrt 3 \,\,\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trên một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định có sóng dừng với tần số 5 Hz. Biên độ dao động của điểm bụng là 2 cm. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm của hai bó sóng cạnh nhau có cùng biên độ 1 cm là 2 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây
A. 1,2 m/s
B.0,6 m/s
C.0,8 m/s
D.0,4 m/s

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây:
Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 5} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào?
A.\(\left( { - 4; - 1} \right)\)
B.\(\left( {2;\dfrac{5}{2}} \right)\)
C.\(\left( { - 1;1} \right)\)
D.\(\left( {1;2} \right)\)

Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. N là một điểm nút trên dây, B là một điểm bụng gần N nhất. NB = 25 cm, gọi C là một điểm trên NB có biên độ \({A_C} = {A_B}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\). Khoảng cách BC là
A.\(\dfrac{{50}}{3}\,\,cm\)
B.\(\dfrac{{50}}{6}\,\,cm\)
C.\(50\,\,cm\)
D.\(40\,\,cm\)

M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4 cm, dao động tại P ngược pha với dao động tại M. Biết \(MN = 2NP = 20\,\,cm\). Tìm biên độ tại bụng sóng và bước sóng:
A.4 cm; 40 cm
B.4 cm; 60 cm
C.8 cm; 40 cm
D.8 cm; 60 cm

Một sóng dừng trên dây có bước sóng \(\lambda \) và N là một nút sóng. Hai điểm \({M_1},{M_2}\) nằm về hai phía của N và có vị trí cân bằng cách N những đoạn lần lượt là \(\dfrac{\lambda }{8}\) và \(\dfrac{\lambda }{{12}}\). Ở cùng một thời điểm mà hai phần tử tại đó có li độ khác không thì tỉ số giữa li độ của \({M_1}\) so với \({M_2}\) là
A.\(\dfrac{{{u_1}}}{{{u_2}}} = - \sqrt 2 \)
B.\(\dfrac{{{u_1}}}{{{u_2}}} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\)
C.\(\dfrac{{{u_1}}}{{{u_2}}} = \sqrt 2 \)
D. \(\dfrac{{{u_1}}}{{{u_2}}} = \dfrac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}\)

Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù bằng bao nhiêu? Vì sao?
A.\(60^0\)
B.\(90^0\)
C.\(100^0\)
D.\(120^0\)

Một sợi dây đàn hồi OM dài 120 cm có hai đầu cố định. Khi được kích thích dao động, trên dây hình thành hai bụng sóng (với O và M là hai nút), biên độ tại bụng là A. Tại điểm P gần O nhất dao động với biên độ \(\dfrac{A}{2}\) là
A. 5 cm
B.10 cm
C.15 cm
D.20 cm

Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng với biên độ dao động của các điểm bụng là A. M là một phần tử dây dao động với biên độ 0,5A. Biết vị trí cân bằng của M cách điểm nút gần nó nhất một khoảng 2 cm. Sóng truyền trên dây có bước sóng là
A.24 cm
B.12 cm
C.16 cm
D.3 cm

Một sợi dây đàn hồi căng ngang với đầu A cố định đang có sóng dừng. M và N là hai phân tử dao động điều hòa có vị trí cân bằng cách đầu A những đoạn lần lượt là 16 cm và 27 cm. Biết sóng truyền trên dây có bước sóng 24 cm. Tỉ số giữa biên độ dao động của M và biên độ dao động của N là
A.\(\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)
D.\(\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\)

Chất xám là
A.Căn cứ của các phản xạ có điều kiện
B.đường dẫn truyền nối các căn cứ trong tủy sống với nhau và với não bộ
C.Căn cứ của các phản xạ không điều kiện
D.Cả A và C

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến