Xét \(a\) là số thực bất kì, \(a \ne 0\),đặt \(l = {\log _{\sqrt 2 }}{a^2}\). Mệnh nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A.\(l = 4{\log _2}\left| a \right|\).  
B.\(l = \dfrac{1}{2}{\log _2}\left| a \right|\)
C.\(l = \dfrac{1}{2}{\log _{\sqrt 2 }}\left| a \right|\).  
D.\(l = \dfrac{1}{4}{\log _2}\left| a \right|\).

Một con lắc đơn có chiều dài 20 cm dao động với biên độ góc 60 tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí có li độ góc 30 theo chiều âm. Phương trình dao động của con lắc là:
A.$$\alpha  = {\pi  \over {30}}\cos \left( {7t - {\pi  \over 3}} \right) rad$$
B.$$\alpha  = {\pi  \over {600}}\cos \left( {7t - {\pi  \over 3}} \right) rad$$
C.$$\alpha  = {\pi  \over {30}}\cos \left( {7t + {\pi  \over 3}} \right) rad$$
D.$$\alpha  = {\pi  \over {60}}\cos \left( {7t + {\pi  \over 3}} \right) rad$$

Cho khối tứ diện \(ABCD\), \(E\) là trung điểm \(AB\).Mặt phẳng \((ECD)\) chia khối tứ diện \(ABCD\) thành 2 khối đa diện nào?
A.Hai khối tứ diện.       
B.Hai khối lăng trụ tam giác. 
C.Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện.  
D.Hai khối chóp tứ giác .

Cho hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất các các cạnh bằng \(a\). Tính diện tích xung quanh \({S_{xp}}\) của hình nón đó.
A.\({S_{xq}} = 2\pi {a^2}\)
B.\({S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 2 }}{2}{a^2}\).
C.\({S_{xq}} = \pi {a^2}\) .   
D.\({S_{xq}} = \pi \sqrt 2 {a^2}\).

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại C, BB’= a, góc \(\widehat {BAC} = {60^0}\), đường thẳng BB’ tạo với mp(ABC) một góc \({60^0}\). Hình chiếu vuông góc của B’ trên mp(ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích V của khối tứ diện A’.ABC là:
A. \(\dfrac{1}{{208}}{a^3}\) 
B.\(\dfrac{{18}}{{208}}{a^3}\)  
C.\(\dfrac{9}{{208}}{a^3}\) 
D.\(\dfrac{{27}}{{208}}{a^3}\)

Cho phương trình \((m - 1){x^2} - 2mx + m - 4 = 0\). Lập hệ thức liên hệ giữa \({x_1}\,\,;\,\,{x_2}\) sao cho chúng không phụ thuộc vào m.
A.\(3({x_1} + {x_2}) + 2{x_1}{x_2} - 8 = 0\)
B.\(- 3({x_1} - {x_2}) + 2{x_1}{x_2} - 8 = 0\)
C.\(- 3({x_1} + {x_2}) + 2{x_1}{x_2} - 8 = 0\)
D.\(3({x_1} + {x_2}) - 2{x_1}{x_2} + 8 = 0\)

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\dfrac{{\log _5^2(3x - 2)}}{{{{\log }^2}(4 - x) - \log {{(4 - x)}^2} + 1}} > 0\).
A.3
B.1
C.0
D.2

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - x + 2\) mà khoảng cách từ mỗi điểm đó đến hai trục tọa độ bằng nhau?
A.1 điểm.   
B.Không có điểm nào.
C.3 điểm. 
D.6 điểm.

Tìm các giá trị của tham số thực \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - (m - 1){x^2} + 4(m - 2)x + 2\) có hai điểm cực trị \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 + 3{x_1}{x_2} = 4\).
A.\(m =  - 2\) hoặc \(m =  - 1\) .  
B.\(m =  - 1\) hoặc \(m=2\)
C.\(m =  - 1 \pm \sqrt {21} \).          
D.Không tồn tại \(m\).

Cho hình nón có bán kính đáy \(r = 1\)và chiều cao \(h = \sqrt 3 \). Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón đó.
A. \({S_{xq}} = 2\sqrt 3 \pi \). 
B.\({S_{xq}} = \sqrt 3 \pi \)
C.\({S_{xq}} = 4\pi \)
D.\({S_{xq}} = 2\pi \)