Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:

Thời điểm đầu tiên sóng bắt đầu từ O nên: \({u_O} = A.\cos {\left( {\omega t + \dfrac{\pi }{2}} \right)_{}}cm\) Sau thời gian t = 0,3s, sóng có dạng như hình vẽ, điểm O lại đang ở VTCB và chuyển động về biên âm nên: \(t = 0,3s = nT\) Dễ thấy từ O đến E là một bước sóng ứng với 6 ô li, nên sóng truyền từ O đến E mất thời gian 1 chu kì T. Vì vậy quãng đường mà E đi được trong thời gian trên là: \(S = \left( {n - 1} \right).4A\)Hai điểm C và D đều đang cách đỉnh sóng một khoảng nửa ô li nên biên độ của D là \({x_D} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}A\) và vận tốc của D lúc đó là \({v_D} = \dfrac{1}{2}{v_{\max }} = \dfrac{1}{2}.\omega A\)Vận tốc sóng \(v = \lambda .f\)Khoảng cách giữa vtcb của C và D ứng với 1 ô li, khoảng cách giữa hai điểm C và D là \(CD = \sqrt {{d^2} + {{({u_C} - {u_D})}^2}} \)Giải chi tiết:Thời điểm đầu tiên sóng bắt đầu từ O nên: \({u_O} = A.\cos {\left( {\omega t + \dfrac{\pi }{2}} \right)_{}}cm\) Sau thời gian t = 0,3s, sóng có dạng như hình vẽ, điểm O lại đang ở vtcb và chuyển động về biên âm nên: \(t = 0,3s = nT\) Dễ thấy từ O đến E là một bước sóng ứng với 6 ô li, nên sóng truyền từ O đến E mất thời gian 1 chu kì T. Vì vậy quãng đường mà E đi được trong thời gian trên là: \(S = \left( {n - 1} \right).4A\)Hai điểm C và D đều đang cách đỉnh sóng một khoảng nửa ô li nên biên độ của D là và vận tốc của D lúc đó là:\({v_D} = \dfrac{1}{2}{v_{\max }} = \dfrac{1}{2}.\omega A \Rightarrow \dfrac{1}{2}\omega A = \dfrac{\pi }{8}v = \dfrac{\pi }{8}.\lambda .f = \dfrac{\pi }{8}.\lambda .\dfrac{\omega }{{2\pi }} \Rightarrow \lambda  = 8A\)Ta có VTLG:Khoảng cách giữa VTCB của C và D ứng với 1 ô li tức là \(CD = \dfrac{\lambda }{6}\) và \(\alpha  = \dfrac{\pi }{3}\) Khoảng cách giữa hai điểm C và D là: \(CD = \sqrt {{d^2} + {{({u_C} - {u_D})}^2}} \)Khoảng cách giữa hai điểm C và D cực đại là 5 cm khi (uC – uD) cực đại.Ta có: \({u_C} - {u_D} = A.\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{3}} \right) \Rightarrow {\left( {{u_C} - {u_D}} \right)_{\max }} = A\)\(\begin{array}{*{20}{l}}{CD = \sqrt {{d^2} + {{({u_C} - {u_D})}^2}}  \Rightarrow 5 = \sqrt {{{\left( {\dfrac{\lambda }{6}} \right)}^2} + {{({u_C} - {u_D})}^2}}  = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{8A}}{6}} \right)}^2} + {A^2}} }\\{ \Rightarrow A = 3cm \Rightarrow \lambda  = 8A = 24cm}\end{array}\)Ta có: \(S = (n - 1).4A = 24 \Rightarrow n = 3\)Lại có: \(t = 0,3s = 3T \Rightarrow T = 0,1s \Rightarrow \omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = 20\pi \left( {rad/s} \right)\)Vậy ta có phương trình truyền sóng là:\(u = 3.\cos \left( {20\pi t + \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{{2\pi x}}{{24}}} \right) = 3.\cos \left( {20\pi t + \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{{\pi x}}{{12}}} \right)cm\)