Gọi độ dài cạnh góc vuông lớn là $x\,(x>2)$
Thì độ dài cạnh góc vuông nhỏ là $\dfrac{3}{4}x$
Diện tích ban đầu: $\dfrac{1}{2}.x.\dfrac{3}{4}x=\dfrac{3}{8}x^2$
Cạnh góc vuông nhỏ khi tăng 3m: $\dfrac{3}{4}x+3$
Cạnh góc vuông lớn khi giảm 2m: $x-2$
Diện tích lúc sau: $\dfrac{1}{2}(x-2)\Bigg(\dfrac{3}{4}x+3\Bigg)=\dfrac{3}{8}x^2+\dfrac{3}{4}x-3$
Theo bài ra ta có phương trình:
$\dfrac{3}{8}x^2+12=\dfrac{3}{8}x^2+\dfrac{3}{4}x-3\\⇔\dfrac{3}{4}x=15\\⇔3x=60\\⇔x=20\text{ (thoả mãn)}$
Vậy diện tích tam giác vuông là $\dfrac{1}{2}.20.\dfrac{3}{4}.20=150\,m^2$