Đáp án+Giải thích các bước giải:
Đổi `8h20'=(25)/3(h)`
Gọi vận tốc của tàu khi nước yên lặng là: `x(km``/h) (ĐK:x>4)`
vận tốc xuôi dòng của tàu là: `x+4(km``/h)`
thời gian xuôi dòng của tàu là: `(80)/(x+4) (h)`
vận tốc ngược dòng của tàu là: `x-4(km``/h)`
thời gian ngược dòng của tàu là: `(80)/(x-4)(h)`
Vì tàu cả đi cả về mất `(25)/3h` nên ta có phương trình:
`(80)/(x+4)+(80)/(x-4)=(25)/3`
`<=> (240(x-4))/(3(x^2-16))+(240(x+4))/(3(x^2-16))=(25(x^2-16))/(3(x^2-16))`
`=> 240x-960+240x+960=25x^2-400`
`<=> 25x^2-480x-400=0 `
`<=> x^2 -(96)/5x-16=0`
`<=> (x-20)(x+4/5) =0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-20=0\\x+\dfrac{4}{5}=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=20(t/m)\\x=-\dfrac{4}{5}(không t/m)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là: `20km``/h`
