Đáp án+Giải thích các bước giải:
$\text{ Gọi x là vận tốc tàu thủy khi nước lặng(x>0,5;km/h)}$
$\text{ Vận tốc xuôi dòng là : x+0,5 (km/h)}$
$\text{ Vận tốc ngược dòng là : x-0,5 (km/h)}$
$\text{ Thời gian thuyền đi xuôi dòng là:}$
`(36)/(x+0,5)` (giờ)
$\text{ Thời gian thuyền đi ngược dòng là:}$
`(36)/(x-0,5)` (giờ)
$\text{ Vì thời gian xuôi dòng nhanh hơn thời gian ngược dòng 0,5 giờ}$
$\text{⇒Ta có phương trình:}$
`(36)/(x-0,5)-(36)/(x+0,5)=0,5`
`⇒(36.(x+0,5)-36.(x-0,5))/((x-0,5).(x+0,5))=0,5`
`⇒36.(x+0,5)-36.(x-0,5)=0,5.(x-0,5).(x+0,5)`
`⇒36x+18-36x+18-0,5x^2+0,125=0`
`⇒-0,5x^2+36,125=0`
`⇒x^2-72,25=0`
`⇒`$\left \{ {{x=8,5(tm)} \atop {x=-8,5(loại)}} \right.$
$\text{ Vậy v=8,5km/h}$
