Đáp án:
Vận tốc riêng là $21$ km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc riêng của cano là $x$ $(x>3)$
Vận tốc khi chạy xuôi dòng: $x+3$ (km/h)
Vận tốc khi chạy ngược dòng: $x-3$ (km/h)
Thời gian khi chạy xuôi dòng: $\dfrac{72}{x+3}$ (h)
Thời gian khi chạy ngược dòng: $\dfrac{54}{x-3} (h)
Vì thời gian chạy hết tất cả 6h nên ta có phương trình:
$\dfrac{72}{x+3} + \dfrac{54}{x-3}=6$
$\Leftrightarrow 72.(x-3) + 54.(x+3)=6.(x^{2}-9)$
$\Leftrightarrow 72x-216+54x+162=6x^{2}-54$
$\Leftrightarrow 6x^{2}-126x=0$
$\Leftrightarrow x.(6x-126)=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=0(L)\\x=21(TM)\end{array} \right.$
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là $21$ km/h
