Đáp án:
$f = 40cm$
Giải thích các bước giải:
Gọi khoảng cách giữa vật, ảnh với thấu kính lần 1 lần lượt là: $d_1$ và $d_1 '$
Ta có:
$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d_1} + \dfrac{1}{d_1 '}$ (1)
Và: $\dfrac{d_1 '}{d_1} = 2 \to d_1 ' = 2d_1$ (2)
Thay (2) vào (1) ta được:
$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d_1} + \dfrac{1}{2d_1}$
$\to \dfrac{1}{f} = \dfrac{3}{2d_1}$ (3)
Khi dịch chuyển vật, gọi khoảng cách từ vật và ảnh đến thấu kính lúc này lần lượt là $d_2$ và $d_2 '$ ta có:
$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d_2} + \dfrac{1}{d_2 '}$ (4)
Và: $\dfrac{d_2}{d_2 '} = 1 \to d_2 = d_2'$
Thay vào (4) ta được:
$\dfrac{1}{f} = \dfrac{2}{d_2}$
Mặt khác: $d_2 = d_1 + 20$
Vậy: $\dfrac{1}{f} = \dfrac{2}{d_1 + 20}$ (5)
Từ (3) và (5) ta suy ra:
$\dfrac{3}{2d_1} = \dfrac{2}{d_1 + 20} \to d_1 = 60$
Thay vào (2) ta được: $d_1 ' = 2.60 = 120$
Thay vào (1) ta có:
$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{60} + \dfrac{1}{120} = \dfrac{3}{120} \to f = \dfrac{120}{3} = 40$
Vậy tiêu cự của thấu kính là: $f = 40cm$
