Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho hai người được chọn có ít nhất một nữ. A.\(\frac{7}{{15}}\) B.\(\frac{8}{{15}}\) C.\(\frac{1}{5}\) D.\(\frac{1}{15}\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^2\) Gọi A là biến cố “Hai người được chọn có it nhất một nữ” thì \(\overline A \) là biến cố hai người được chọn không có nữ nào, tức là ta chọn 2 người trong số 7 nam. Khi đó \(n\left( {\overline A } \right) = C_7^2\) \( \Rightarrow n\left( A \right) = C_{10}^2 - C_7^2\) Xác suất để hai người được chọn có it nhất một nữ là \(P = \frac{{C_{10}^2 - C_7^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{8}{{15}}.\) Chọn B.