Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và \(SA=\sqrt{3}a\). Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A.\(V=\frac{{{a}^{3}}}{4}\).                          
B.\(V=\frac{{{a}^{3}}}{12}\).                         
C. \(V=\frac{{{a}^{3}}}{6}\).                        
D.    \(V=\frac{3{{a}^{3}}}{4}\).

Trong không gian \(Oxyz\,\)cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-4y+6z+7=0\). Mặt phẳng \((P)\) có một vectơ pháp tuyến là :
A.\(\overrightarrow{n}\left( 1;-2;3 \right)\).                            
B. \(\overrightarrow{n}\left( -2;4;6 \right)\).                             
C.     \(\overrightarrow{n}\left( 1;2;3 \right)\).                           
D.\(\overrightarrow{n}\left( 2;4;6 \right)\).

Trong không gian \(Oxyz\,\)cho vectơ \(\overrightarrow{a}\left( 2;-2;4 \right)\) và \(\overrightarrow{b}=2\overrightarrow{a}\) có tọa độ là:
A.\(\left( 4;-4;-8 \right)\).                                   
B.\(\left( 4;-4;8 \right)\).                       
C.\(\left( 1;-1;2 \right)\).                                   
D.\(\left( 4;4;8 \right)\).

Nguyên hàm của hàm số \(f(x)={{x}^{2}}-x+1\) là
A.\(\int{\left( {{x}^{2}}-x+1 \right)dx}=\frac{{{x}^{3}}}{3}+\frac{{{x}^{2}}}{2}+x+C\).                                        
B.  \(\int{\left( {{x}^{2}}-x+1 \right)dx}=2x-1+C\).
C.\(\int{\left( {{x}^{2}}-x+1 \right)dx}=\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{x}^{2}}}{2}-x+C\).                                      
D.  \(\int{\left( {{x}^{2}}-x+1 \right)dx}=\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{x}^{2}}}{2}+x+C\).

Giá trị của \(\underset{{}}{\mathop{\lim }}\,\frac{3{{n}^{2}}-2n+1}{4{{n}^{2}}+2n+1}\) bằng
A.1
B.0
C. \(\frac{3}{4}\).                                        
D. \(\frac{2}{7}\).

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có bảng biến thiên dưới đây
Hàm số có giá trị cực tiểu là:
A.1
B.-2
C.-4
D.0

Gọi \({{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}\) là nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}+4z+20=0\). Khi đó, giá trị biểu thức \(A={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}-2\left( z_{1}^{2}+z_{2}^{2} \right)\) bằng
A.-60.                                         
B. 68.                                          
C. -16.                                         
D. 28.

Với m là tham số thực dương khác 1, tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{m}}\left( 2{{x}^{2}}+x+3 \right)\le {{\log }_{m}}\left( 3{{x}^{2}}-x \right)\)là tập \(S=\left[ a;b \right)\cup \left( c;d \right]\). Biết \(x=1\) là một nghiệm của bất phương trình, khi đó \(a+b+c+d\)bằng
A.\(\frac{4}{3}\).                                             
B. \(\frac{7}{3}\).                                             
C. \(3\).                                        
D.2.

Tập hợp giá trị m để hàm số \(y=\frac{1}{3}({{m}^{2}}-1){{x}^{3}}+(m+1){{x}^{2}}+3x-1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:
A. \(\left( -\infty ;-1 \right]\).                          
B.\(\left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 2;+\infty  \right)\).                   
C.\(\left( 2;+\infty  \right)\).                            
D. \(\left[ -1;2 \right]\).

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn \(C_{n}^{n-1}+C_{n}^{n-2}=78\). Số hạng chứa \({{x}^{4}}\) trong khai triển \({{\left( {{x}^{3}}-\frac{2}{x} \right)}^{n}}\)là
A. \(126\,720{{x}^{4}}\).                                   
B.\(126\,720\).                          
C. \(-126\,720{{x}^{4}}\).            
D. \(-126\,720\)