Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi số sản phẩm mà tổ một tổ phải sản xuất trong 1 ngày theo kế hoạch là: `x` `(0<x<800, x∈NN` $^*)$

Thời gian mà một tổ phải sản xuất trong 1 ngày theo kế hoạch là: `800/x`(ngày) 

Do tổ đã tăng năng suất lên 20 sản phẩm trong 1 ngày, nên số sản phẩm theo thực tế là: `x+20`

Thời gian mà một tổ phải sản xuất trong 1 ngày theo thực tế là: `(800)/(x+20)`(ngày)

Vì do tăng năng xuất nên đã hoàn thành trước thời hạn ( kế hoạch ) là 2 ngày nên ta có phương trình sau: 

`(800)/(x)-(800)/(x+20)=2`

`=>800(x+20)-800x=2x(x+20)`

`<=>800x+16000-800x=2x^2+40x`

`<=>2x^2+40x-16000=0`   

`<=>x^2+20x-8000=0`

`Delta=20^2-4.1.(-8000)=32400>0`

`=>\sqrt{Delta}=180`

Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt

`x_1=frac{-20+180}{2}=80`   `text{( Thoả mãn điều kiện )}`

`x_2=frac{-20-180}{2}=-100`    `text{( Không thoả mãn điều kiện )}`

Vậy số sản phẩm mà tổ một tổ phải sản xuất trong 1 ngày theo kế hoạch là 80 sản phẩm.

Đáp án:

Số sản phẩm tổ phải làm trong một ngày theo kế hoặc là `80` sản phẩm.

Giải thích các bước giải:

Gọi `a` (sản phẩm) là số sản phẩm tổ phải làm trong một ngày theo kế hoạch `(a ∈ NN**)`

`=>` Theo kế hoạch, số ngày là `800/a` (ngày)

`=>` Số sản phẩm tổ mỗi ngày làm trong thực tế là `a + 20` (sản phẩm)

`=>` Trong thực tế, số ngày là `800/(a + 20)` (ngày)

Theo bài ra ta có phương trình:

`800/a - 2 = 800/(a + 20)`

`=> (800 - 2a)/a = 800/(a + 20)`

`=> (800 - 2a) (a + 20) = 800a`

`=> -2a^2 - 40a + 16000 = 0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}a = 80\\x=-100\end{array} \right.\) 

Mà `a ∈ NN** => a = 80`

Vậy số sản phẩm tổ phải làm trong một ngày theo kế hoặc là `80` sản phẩm.