Hướng dẫn trả lời:
- Gọi số sản phẩm tổ sản xuất phải làm mỗi ngày theo kế hoạch là `x` (sản phẩm), điều kiện:
`0 < x < 800`
- Thời gian tổ sản xuất dự định hoàn thành kế hoạch là: `800/x` (ngày)
- Vì tổ đã tăng năng suất 20 sản phẩm một ngày nên thực tế mỗi ngày tổ đã sản xuất được là:
`x + 20` (sản phẩm)
- Thời gian tổ sản xuất hoàn thành kế hoạch là: `800/{x + 20}` (ngày)
- Vì đã hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 2 ngày nên ta có phương trình:
`800/x = 800/{x + 20} + 2`
`⇔ 800/x = 800/{x + 20} + {2cdot(x + 20)}/{x + 20}`
`⇔ 800/x = {800 + 2cdot(x + 20)}/{x + 20}`
`⇔ {800cdot(x + 20)}/{xcdot(x + 20)} = {xcdot[800 + 2cdot(x + 20)]}/{x(x + 20)}`
`⇒ 800cdot(x + 20) = xcdot[800 + 2cdot(x + 20)]`
`⇔ 800x + 16000 = xcdot(800 + 2x + 40)`
`⇔ 800x + 16000 = xcdot(2x + 840)`
`⇔ 800x + 16000 = 2x^2 + 840x`
`⇔ 2x^2 + 840x - 800x - 16000 = 0`
`⇔ 2x^2 + 40x - 16000 = 0`
`⇔ 2cdot(x^2 + 20x - 8000) = 0`
`⇔ x^2 + 20x - 8000 = 0`
`⇔ (x^2 + 20x + 100) - 8000 - 100 = 0`
`⇔ (x^2 + 2cdotxcdot10 + 10^2) - 8100 = 0`
`⇔ (x + 10)^2 - 90^2 = 0`
`⇔ [(x + 10) + 90]cdot[(x + 10) - 90] = 0`
`⇔ (x + 10 + 90)cdot(x + 10 - 90) = 0`
`⇔ (x + 100)cdot(x - 80) = 0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x + 100 = 0\\x - 80 = 0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x = - 100 \text{ (KTMĐK)}\\x = 80 \text{ (TMĐK)}\end{array} \right.\)
- Vậy số sản phẩm tổ sản xuất phải làm mỗi ngày theo kế hoạch là 80 sản phẩm.
Đáp án:
80 sản phẩm.