Các số \(x + 6y;\;5x + 2y;\;8x + y\) lập thành cấp số cộng và các số \(x - \frac{5}{3}y;\;y - 1;\;2x - 3y\) lập thành cấp số nhân. Tính \(x;\;y.\)
A.\((x;y) = \left( { - 3; - 1} \right);\left( {1;\;\frac{1}{3}} \right)\)
B.\((x;y) = \left( { - 3; - 1} \right);\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right)\)              
C.\((x;y) = \left( {3;1} \right);\left( {\frac{3}{8};\frac{1}{8}} \right)\)
D.\((x;y) = \left( { - 3; - 1} \right);\left( {\frac{{12}}{8};\frac{1}{8}} \right)\)

Cho cấp số nhân \(({u_n})\) có các số hạng khác không, tìm \({u_1}\) biết: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} = 15}\\{u_1^2 + u_2^2 + u_3^2 + u_4^2 = 85}\end{array}} \right.\)
A.\({u_1} = 1;\;{u_1} = 2\)
B.\({u_1} = 1;\;{u_1} = 8\)
C.\({u_1} = 1;\;{u_1} = 5\)
D.\({u_1} = 1;\;{u_1} = 9\)

Tìm \(m\) để phương trình \({x^3} - 3m{x^2} + 4mx + m - 2 = 0\) có ba nghiệm lập thành cấp số nhân
A.\(\left[ \begin{array}{l}m =  - \frac{{10}}{{27}}\\m = 0\end{array} \right.\)          
B.\(\left[ \begin{array}{l}m = \frac{{10}}{7}\\m = 0\end{array} \right.\)                   
C.\(\left[ \begin{array}{l}m =  - 1\\m = 0\end{array} \right.\)   
D.Không có giá trị nào của \(m\)

Hội nghị Ianta được triệu tập vào khoảng thời gian nào?
A.Chiến tranh thế giới thứ hai kết thúc
B.Chiến tranh thế giới thứ nhất kết thúc.  
C.Chiến tranh thế giới thứ hai vào giai đoạn cuối.
D.Chiến tranh thế giới thứ nhất vào giai đoạn cuối.

Cho các số \(5x - y;{\rm{ }}2x + 3y;{\rm{ }}x + 2y\) lập thành cấp số cộng ; các số \({\left( {y + 1} \right)^2};\;xy + 1;\;{\left( {x - 1} \right)^2}\) lập thành cấp số nhân. Tính \(x,y\).
A.\((x;y) = \left( {0;0} \right);\left( {\frac{1}{3};\frac{4}{3}} \right);\left( { - \frac{3}{4}; - \frac{3}{{10}}} \right)\)
B.\((x;y) = \left( {0;0} \right);\left( {\frac{{10}}{3};\frac{4}{3}} \right);\left( { - \frac{3}{4}; - \frac{3}{{10}}} \right)\)
C.\((x;y) = \left( {1;0} \right);\left( {\frac{{11}}{3};\frac{4}{3}} \right);\left( { - \frac{3}{4}; - \frac{3}{{10}}} \right)\)
D.\((x;y) = \left( {0;1} \right);\left( {\frac{{10}}{3};\frac{4}{3}} \right);\left( { - \frac{{13}}{4}; - \frac{{13}}{{10}}} \right)\)

Tìm \(x\) biết : \(1;\;{x^2};\;6 - {x^2}\) lập thành cấp số nhân.
A.\(x =  \pm 1\)
B.\(x =  \pm 2\)   
C.\(x =  \pm \sqrt 2 \)      
D.\(x =  \pm \sqrt 3 \)

Cho cấp số nhân \(({u_n})\) thỏa: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = \frac{2}{{27}}\\{u_3} = 243{u_8}\end{array} \right.\). Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số.
A.\({S_{10}} = \frac{{59048}}{{12383}}\)
B.\({S_{10}} = \frac{{59123148}}{{19683}}\)
C.\({S_{10}} = \frac{{1359048}}{{3319683}}\)        
D.\({S_{10}} = \frac{{59048}}{{19683}}\)

Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng còn lại của CSN đó.
A.\({u_1} = \frac{2}{9};{u_2} = \frac{2}{5};\;{u_3} = 2;\;{u_5} = 18;\;{u_6} = 54;\;{u_7} = 162\)
B.\({u_1} = \frac{2}{7};{u_2} = \frac{2}{3};\;{u_3} = 2;\;{u_5} = 18;\;{u_6} = 54;\;{u_7} = 162\)                     
C.\({u_1} = \frac{2}{9};\;{u_2} = \frac{2}{3};\;{u_3} = 2;\;{u_5} = 21;\;{u_6} = 54;\;{u_7} = 162\)
D.\({u_1} = \frac{2}{9};\;{u_2} = \frac{2}{3};\;{u_3} = 2;\;{u_5} = 18;\;{u_6} = 54;\;{u_7} = 162\)

Xen giữa các số 5 và 405 ba số nào sau đây để được một cấp số nhân có 5 số hạng.
A.\(21;\;63;\;189.\)                    
B.\(18;\;54;\;162.\)
C.\(15;\;45;\;135.\)
D.Tất cả đều sai

Cho cấp số nhân có \({u_1} = - 3\,,\,\,\,q = \frac{2}{3}.\) Tính \({u_5}?\)
A.\({u_5} = \frac{{ - 27}}{{16}}\)       
B.\({u_5} = \frac{{ - 16}}{{27}}\)       
C.\({u_5} = \frac{{16}}{{27}}\)
D.\({u_5} = \frac{{27}}{{16}}\)