Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Phương pháp động lực học:
Bước 1: Chọn vật (hệ vật) khảo sát.
Bước 2: Chọn hệ quy chiếu (Cụ thể hoá bằng hệ trục toạ độ vuông góc; Trục toạ độ Ox luôn trùng với phương chiều chuyển động; Trục toạ độ Oy vuông góc với phương chuyển động)
Bước 3: Xác định các lực và biểu diễn các lực tác dụng lên vật trên hình vẽ.
Bước 4: Viết phương trình hợp lực tác dụng lên vật theo định luật II Niu Tơn.
\(\overrightarrow {{F_{hl}}}  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + ... + \overrightarrow {{F_n}}  = m.\vec a\) (*) (Tổng tất cả các lực tác dụng lên vật)
Bước 5: Chiếu phương trình lực (*) lên các trục toạ độ Ox, Oy:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{Ox:{\rm{ }}{F_{1x}} + {F_{2x}} + {\rm{ }} \ldots  + {F_{nx}} = ma\;\;\;\left( 1 \right)}\\{Oy:{\rm{ }}{F_{1y}} + {F_{2y}} + {\rm{ }} \ldots  + {F_{ny}} = 0\;\;\;\,\,\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)
Giải phương trình (1) và (2) ta thu được đại lượng cần tìm.Giải chi tiết:a)
 
- Các lực tác dụng lên vật: Lực kéo \(\vec F\), lực ma sát \({\vec F_{ms}}\), trọng lực \(\vec P\), phản lực \(\vec N\)
- Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng lên trên.
- Phương trình định luật II Niu-tơn dưới dạng véc tơ:
\(\vec F + {\vec F_{ms}} + \vec P + \vec N = m.\vec a\,\,\,\left( * \right)\)   
- Chiếu (*) lên trục Ox, Oy ta được:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{F - {F_{ms}} = ma}\\{ - P + N = 0\;}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = \dfrac{{F - {F_{ms}}}}{m}}\\{P = N}\end{array}} \right.\)
Có: \({F_{ms}} = {\mu _t}.N = {\mu _t}.P = {\mu _t}.mg\)
\( \Rightarrow \) Gia tốc chuyển động của vật:
\(\begin{array}{l}a = \dfrac{{F - {F_{ms}}}}{m} = \dfrac{{F - {\mu _t}.mg}}{m}\\\,\,\,\, = \dfrac{{2000 - 0,05.2000.10}}{{2000}} = 0,5m/{s^2}\end{array}\)
b)
- Các lực tác dụng lên vật: Lực kéo \(\vec F = {\vec F_1} + {\vec F_2}\), lực ma sát \({\vec F_{ms}}\), trọng lực \(\vec P\), phản lực \(\vec N\)
- Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng lên trên.
 
- Phương trình định luật II Niu-tơn dưới dạng véc tơ:
\(\vec F + \overrightarrow {{F_{ms}}}  + \vec P + \vec N = m\vec a\)  
Vật chuyển động thẳng đều nên
\(\vec a = 0 \Rightarrow \vec F + \overrightarrow {{F_{ms}}}  + \vec P + \vec N = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)
- Chiếu (1) lên Ox và Oy ta được:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{F_2} - {F_{ms}}\; = 0}\\{{F_1} + N - P = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{F.\cos \alpha \; = {F_{ms}}\;\;\;\;\left( 2 \right)}\\{N = P - F\sin \alpha {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 3 \right)}\end{array}} \right.\)
Lực ma sát:
\(\begin{array}{l}{F_{ms}} = {\mu _t}N = {\mu _t}\left( {P - F\sin \alpha } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\, = {\mkern 1mu} {\mu _t}\left( {mg - F\sin \alpha } \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array}\)
Từ (2), (3) và (4) ta có :
\(\begin{array}{l}F.\cos \alpha \; = {\mkern 1mu} {\mu _t}\left( {mg - F\sin \alpha } \right)\\ \Leftrightarrow F.\cos \alpha \; = {\mkern 1mu} {\mu _t}mg - F.{\mu _t}\sin \alpha \\ \Leftrightarrow F\left( {\cos \alpha  + {\mu _t}\sin \alpha } \right) = {\mu _t}mg\\ \Rightarrow F = \dfrac{{{\mu _t}mg}}{{\cos \alpha  + {\mu _t}\sin \alpha }}\\ \Rightarrow F = \dfrac{{0,05.2000.10}}{{\cos 30 + 0,05.\sin 30}} = 1122,3N\end{array}\)
Chọn D.