Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian \(\dfrac{T}{4}\), quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là A.\(A\sqrt 2 \) B.\(A\sqrt 3 \) C.\(A\) D.\(1,5A\)
Phương pháp giải: Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(t < \dfrac{T}{2}\): \({S_{\max }} = 2A\sin \dfrac{{\Delta \varphi }}{2}\) Góc quay của vecto quay trong thời gian t: \(\Delta \varphi = \omega t = \dfrac{{2\pi }}{T}.t\) Giải chi tiết:Trong khoảng thời gian \(\dfrac{T}{4}\), vecto quay được góc: \(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi }}{T}.t = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{4} = \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\) Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\dfrac{T}{4}\) là: \({S_{\max }} = 2A\sin \dfrac{{\Delta \varphi }}{2} = 2A.\sin \dfrac{\pi }{4} = A\sqrt 2 \) Chọn A.