Chọn $g=10m/s^2$

a, Độ cao cực đại vật đạt được:

$\begin{array}{l} m.g.{h_{max}} = \dfrac{1}{2}m.v_0^2\\ \Rightarrow 10.{h_{max}} = \dfrac{1}{2}{.25^2}\\ \Rightarrow {h_{max}} = 31,25m \end{array}$

b, Vị trí:

$\begin{array}{l} {{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_d}\\ \Rightarrow m.g.h = \dfrac{1}{2}.m.v_0^2 - \dfrac{1}{2}.m.{v^2}\\ \Rightarrow 10.h = \dfrac{1}{2}{.25^2} - \dfrac{1}{2}{.20^2}\\ \Rightarrow h = 11,25m \end{array}$

c, Gọi B là vị trí mà vật ở độ cao 1/4 độ cao cực đại:

$h_{B}=7,8125m$

Cơ năng tại B:

$W_{B}=W_{tc}+W_{đc}$

Bảo toàn cơ năng:

$W_{B}=W_{C}$

$⇔v_{B}=\dfrac{25.\sqrt{3}}{2}(m/s)$

Đáp án:

a. hmax = 31,25m

b. h = 11,25m

c. v' = 21,65m/s 

Giải thích các bước giải:

a. Độ cao cực đại so với mặt đất là:

$mg{h_{\max }} = \dfrac{1}{2}m{v_o}^2 \Rightarrow {h_{\max }} = \dfrac{{{v_o}^2}}{{2g}} = \dfrac{{{{25}^2}}}{{2.10}} = 31,25m$

b. Vị trí vật có vận tốc 20m/s là:

$\begin{array}{l}
mgh + \dfrac{1}{2}m{v^2} = mg{h_{\max }}\\
 \Rightarrow h = {h_{\max }} - \dfrac{{{v^2}}}{{2g}} = 31,25 - \dfrac{{{{20}^2}}}{{2.10}} = 11,25m
\end{array}$

c. Vận tốc của vật tại vị trí có độ cao bằng 1/4 độ cao cực đại là:

$\begin{array}{l}
mgh' + \dfrac{1}{2}mv{'^2} = mg{h_{\max }}\\
 \Leftrightarrow mg\dfrac{{{h_{\max }}}}{4} + \dfrac{1}{2}mv{'^2} = mg{h_{\max }}\\
 \Leftrightarrow v' = \sqrt {\dfrac{3}{2}g{h_{\max }}}  = \sqrt {\dfrac{3}{2}.10.31,25}  = 21,65m/s
\end{array}$