Đáp án:
h = 101,25m
v = 45m/s
Giải thích các bước giải:
Gọi t là thời gian vật rơi tự do.
Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng và 2 giây đầu tiên là:
\(\eqalign{
& {s_{1c}} = {s_t} - {s_{t - 1}} = {1 \over 2}.g.{t^2} - {1 \over 2}.g{\left( {t - 1} \right)^2} \cr
& \,\,\,\,\,\, = 5{t^2} - 5{\left( {t - 1} \right)^2} = 10t - 5\,\,\left( m \right) \cr
& {s_{2d}} = {1 \over 2}.g{.2^2} = {1 \over 2}{.10.2^2} = 20m \cr} \)
Theo bài ra ta có trong giây cuối cùng, vật rơi được quãng đường gấp 2 lần 2 giây đầu tiên:
\({s_{1c}} = 2{s_{2d}} \Leftrightarrow 10t - 5 = 2.20 \Rightarrow t = 4,5s\)
Độ cao h là:
\(h = {1 \over 2}g.{t^2} = {1 \over 2}{.10.4,5^2} = 101,25m\)
Vận tốc của vật khi chạm đất:
\(v = gt = 10.4,5 = 45m/s\)
