Đáp án:
$\begin{align}
& b)d'=30cm;A'B'=6cm \\
& c)d=6cm;d'=10cm \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
\(AB=2cm;f=15cm;d=10cm\)
a) dựng ảnh
thu được ảnh ảo cùng chiều và lớn hơn vật
b)
$\begin{align}
& \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\
& \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'}(1) \\
\end{align}$
mà:
$\begin{align}
& \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\
& \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{d'+f}(2) \\
\end{align}$
từ (1) và (2) ta có:
$\begin{align}
& \frac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'-f} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{10}{d'}=\dfrac{15}{d'+15} \\
& \Rightarrow d'=30cm \\
\end{align}$
độ cao của ảnh:
$\begin{align}
& \frac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\
& \Leftrightarrow A'B'=AB.\dfrac{d'}{d}=2.\dfrac{30}{10}=6cm \\
\end{align}$
c)
$\begin{align}
& \frac{A'B'}{AB}=\dfrac{5}{3}=\dfrac{d'+f}{f} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{5}{3}=\dfrac{d'+15}{15} \\
& \Rightarrow d'=10cm \\
& \Rightarrow d=6cm \\
\end{align}$
