Một thấu kính có dạng một mặt phẳng và một mặt cầu làm bằng thủy tinh có chiết suất \(n = 1,5\). Đặt trong không khí, một chùm sáng tới song song với trục chính cho chùm tia ló hội tụ tại điểm phía sau thấu kính, cách thấu kính \(12cm\). Bán kính của mặt cầu có giá trị là:
A.2,5cm
B.5cm
C.3cm
D.6cm

Một thấu kính hai mặt lồi cùng bán kính R, khi đặt trong không khí nó có tiêu cự \(f = 30cm\). Nhúng chìm thấu kính vào một bể nước, cho trục chính của nó thẳng đứng rồi cho một chùm sáng song song rọi thẳng đứng từ trên xuống thì thấy điểm hội tụ cách thấu kính \(80cm\). R = ? Biết chiết suất của nước là \(\frac{4}{3}\).
A.20cm
B.40cm
C.25cm
D.35cm

Tổng tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({2^{{x^2} + 4x + 5 - {m^2}}} = {\log _{{x^2} + 4x + 5}}\left( {{m^2} + 1} \right)\) có đúng 1 nghiệm là
A.\(1\).
B.\(0\).
C.\( - 2\).
D.\(4\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên dưới đây:
Để phương trình \(3f\left( {2x - 1} \right) = m - 2\) có 3 nghiệm phân biệt thuộc \(\left[ {0;1} \right]\) thì giá trị của tham số m thuộc khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( { - \infty ; - 3} \right)\).
B.\(\left( {1;6} \right)\).
C.\(\left( {6; + \infty } \right)\).
D.\(\left( { - 3;1} \right)\).

Mỗi tháng bà A gửi vào ngân hàng một khoản tiền không đổi với lãi suất cố định là \(0,4\% \) 1 tháng. Ba năm rưỡi kể từ ngày gửi khoản tiền đầu tiên, bà A rút toàn bộ số tiền để mua xe. Số tiền nhận về lấy đến hàng nghìn là 91.635.000. Hỏi khoản tiền gửi mỗi tháng của bà A là bao nhiêu?
A.\(2.000.000\).
B.\(1.800.000\).
C.\(1.500.000\).
D.\(2.500.000\).

Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có độ tụ 2dp và cách thấu kính một khoảng 25cm. Khoảng cách từ ảnh A’B’ đến AB là:
A.25cm
B.35cm
C.60cm
D.50cm

Ảnh của điểm sáng được đặt như hình là:
A.
B.
C.
D.

Cho \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}{\rm{d}}x} = a + b\ln 2\) với \(a,b\) là các số hữu tỷ. Giá trị của \(16a + b\) là
A.17.
B.10.
C.\( - 8\).
D.\( - 5\).

Cho m gam tinh bột lên men thành ancol etylic với hiệu suất 81%. Toàn bộ lượng CO2 sinh ra được hấp thụ hoàn toàn vào dung dịch Ca(OH)2 được 550 gam kết tủa và dung dịch X. Đun kĩ dung dịch X thu thêm dược 100 gam kết tủa. Giá trị của m là
A.550
B.810
C.750
D.650

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), \(AB = BC = a,AD = 2a,SA = a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) bằng
A.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
B.\(\dfrac{{a\sqrt 5 }}{5}\).
C.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{6}\).
D.\(\dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).