Đáp án:
$n = 17$
Giải thích các bước giải:
$C_{n+8}^{n+3} =5A_{n+6}^3\qquad (n \geq -3)$
$\Leftrightarrow \dfrac{(n+8)!}{(n+3)!.5!} = 5.\dfrac{(n+6)!}{(n+3)!}$
$\Leftrightarrow \dfrac{(n+8)!}{(n+6)!}=5.5!$
$\Leftrightarrow (n+8)(n+7) = 600$
$\Leftrightarrow (n+32)(n-17)=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}n = -32\quad (loại)\\n = 17\quad (nhận)\end{array}\right.$
Vậy $n = 17$
