Đáp án:
$2n^{2}$ – n + 2 chia hết cho 2n + 1
⇔ 3 ⋮ (2n + 1) hay (2n + 1) ∈ Ư(3)
⇔ 2n + 1 ∈ {±1; ±3}
Ta có:
* 2n + 1 = 1
⇔ 2n = 0
⇔ n = 0
* 2n + 1 = -1
⇔ 2n = -2
⇔ n = -1
* 2n + 1 = 3
⇔ 2n = 2
⇔ n = 1
* 2n + 1 = -3
⇔ 2n = -4
⇔ n = -2.
Vậy n ∈ {-2; -1; 0; 1.}