Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - 2z + 10 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\) cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn \(\left( C \right)\). Gọi \({V_1}\) là thể tích khối cầu \(\left( S \right)\), \({V_2}\) là thể tích khối nón \(\left( N \right)\) có đỉnh là giao điểm của mặt cầu \(\left( S \right)\) với đường thẳng đi qua tâm mặt cầu \(\left( S \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\), đáy là đường tròn \(\left( C \right)\). Biết độ dài đường cao khối nón \(\left( N \right)\) lớn hơn bán kính của khối cầu \(\left( S \right)\). Tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng
A.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{375}}{{32}}\)
B.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{125}}{8}\)
C.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{125}}{{96}}\)
D.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{125}}{{32}}\)

Số cùng chia hết cho 3 và 5 là:
A.960
B.921
C.730
D.14

Tính nhanh: \(M = \frac{2}{9} + \frac{3}{7} + \frac{{15}}{{13}} + \frac{4}{7} - \frac{2}{{13}} + \frac{7}{9}\)
A.\(M = 1.\)
B.\(M = 0.\)
C.\(M = 10.\)
D.\(M = 3.\)

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài. Trung bình cứ \(1{m^2}\) vườn đó người ta thu được \(10\,kg\) cà chua. Hỏi trên cả mảnh vườn đó người ta thu được bao nhiêu ki-lô-gam cà chua?
A.\(1140kg\).
B.\(1250kg\).
C.\(1500kg\).
D.\(1450kg\).

Hai kho có tất cả 15 tấn 3 tạ thóc. Kho A có số thóc bằng \(\frac{4}{5}\) số thóc kho B. Hỏi mỗi kho có bao nhiêu tạ thóc?
A.kho A có 58 tạ thóc, kho B có 95 tạ thóc.
B.kho A có 68 tạ thóc, kho B có 85 tạ thóc.
C.kho A có 72 tạ thóc, kho B có 84 tạ thóc.
D.kho A có 56 tạ thóc, kho B có 75 tạ thóc.

Trung bình cộng của ba số 219; 220; 221 là:
A.660
B.330
C.220
D.222

Giải bất phương trình \(\frac{{1 - 2x}}{4} - 2 \le \frac{{1 - 5x}}{8} + x\) và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
A.\(x \ge \frac{{ - 15}}{7}.\)
B.\(x \le \frac{{ - 15}}{7}.\)
C.\(x \le \frac{{ - 7}}{15}.\)
D.\(x \ge \frac{{ - 7}}{15}.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt[3]{{ax + 1}} - \sqrt {1 - bx} }}{x}\,\,\,khi\,\,x \ne 0\\3a - 5b - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.\). Tìm điều kiện của tham số a và b để hàm số liên tục tại điểm \(x = 0\).
A.\(2a - 6b = 1\)
B.\(2a - 4b = 1\)
C.\(16a - 33b = 6\)
D.\(a - 8b = 1\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = 3\cos x + 1\).
A.\(y' = 3\sin x\)
B.\(y' =  - 3\sin x + 1\)
C.\(y' =  - 3\sin x\)
D.\(y' =  - \sin x\)

Cho \(x,y,z\) là các số thực dương thỏa mãn \(5\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right) - 9x\left( {y + z} \right) - 18yz = 0.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(Q = \frac{{2x - y - z}}{{y + z}}\).
A.\({Q_{\max }} = 2\)
B.\({Q_{\max }} = 3\)
C.\({Q_{\max }} = 4\)
D.\({Q_{\max }} = 5\)