Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA,\,\,SB,\,\,SC\) đôi một vuông góc với nhau và \(SA = 6,\)\(SB = 4,\)\(SC = 5\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AC\). Tính thể tích khối chóp \(S.MBCN\).
A.\(30\)
B.\(5\)
C.\(15\)
D.\(45\)

Ai là người cho quân đánh Cham-pa để làm bàn đạp tấn công Đại Việt vào thế kỉ XIII
A.Thoát Hoan
B.Ô Mã Nhi
C.Ngột Lương Hợp Thai
D.Hốt Tất Liệt

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tổng các giá trị nguyên của \(m\) để đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt bằng
A.\(0\)
B.\( - 1\)
C.\( - 3\)
D.\( - 5\)

Cho hình nón đỉnh \(S\) có bán kính đáy \(R = 2\). Biết diện tích xung quanh của hình nón là \(2\sqrt 5 \pi \). Tính thể tích khối nón.
A.\(\pi \)
B.\(\dfrac{5}{3}\pi \)
C.\(\dfrac{4}{3}\pi \)
D.\(\dfrac{2}{3}\pi \)

Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A.\(y = \ln x\)
B.\(y = {2^x}\)
C.\(y = {\log _{\dfrac{1}{2}}}x\)  
D.\(y = {e^x}\)

Cho tứ diện \(ABCD\) có cạnh \(AD\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) có cạnh \(AB = 3\), \(BC = 4\)và góc giữa \(DC\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^0}\). Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
A.\(V = \dfrac{{125\sqrt 3 }}{3}\pi \)
B.\(V = \dfrac{{25\sqrt 2 }}{3}\pi \)
C.\(V = \dfrac{{125\sqrt 2 }}{3}\pi \)
D.\(V = \dfrac{{5\sqrt 2 }}{3}\pi \)

Một người chơi trò gieo súc sắc. Mỗi ván gieo đồng thời ba con súc sắc. Người chơi thắng cuộc nếu xuất hiện ít nhất 2 mặt sáu chấm. Tính xác suất để trong ba ván, người đó thắng ít nhất hai ván
A.\(\dfrac{1}{{1296}}\)
B.\(\dfrac{{308}}{{19683}}\)
C.\(\dfrac{{58}}{{19683}}\)
D.\(\dfrac{{53}}{{23328}}\)

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng\(a\), cạnh bên bằng \(\dfrac{a}{2}\).  Tính thể tích khối lăng trụ
A.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\)
B.\(\dfrac{{3{a^3}}}{8}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}}}{8}\)
D.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^x} \le {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{ - x + 2}}\).
A.\(\left( { - \infty ;1} \right)\)
B.\(\left[ {1; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - \infty ;1} \right]\)
D.\(\left( {1; + \infty } \right)\)

Tìm số điểm cực đại của đồ thị hàm số sau \(y = 10{x^4} + 5{x^2} + 19\).
A.\(2\)
B.\(1\)
C.\(3\)
D.\(0\)