Đáp án:
$I = 1924$
Giải thích các bước giải:
Đặt $t = \frac{x}{2}$
Đổi cận: $x=0\to t=0$ và $x=4\to t=2$
Ta có:
$\begin{array}{l}
I = \int\limits_0^4 {xf'\left( {\frac{x}{2}} \right)dx} \\
\Rightarrow I = \int\limits_0^2 {2tf'\left( t \right).2dt} = 4\int\limits_0^2 {tf'\left( t \right)dt} \\
= 4\int\limits_0^2 {xf'\left( x \right)dx} = 4\int\limits_0^2 {xd\left( {f\left( x \right)} \right)} \\
= 4\left[ {\left. {\left( {xf\left( x \right)} \right)} \right|_0^2 - \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} } \right]\\
= 4\left[ {\left( {2.f\left( 2 \right) - 0} \right) - 197} \right]\\
= 4\left[ {2.339 - 197} \right]\\
= 1924
\end{array}$
Vậy $I = 1924$
