Nếu \(0 < a < 1\) thì bất đẳng thức nào sau đây là đúng?A.\({a^3} > {a^2}\)B.\(a > \dfrac{1}{a}\)C.\(\dfrac{1}{a} > \sqrt a \)D.\(a

tranbuidoanhau

1 năm trước

Nếu \(0 < a < 1\) thì bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A.\({a^3} > {a^2}\)
B.\(a > \dfrac{1}{a}\)
C.\(\dfrac{1}{a} > \sqrt a \)
D.\(a > \sqrt a \)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thanhhuong

Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
Sử dụng các tính chất cơ bản của bất đẳng thức để chứn minh.Giải chi tiết:+) Xét đáp án A:
\({a^3} > {a^2} \Leftrightarrow {a^3} - {a^2} > 0 \Leftrightarrow {a^2}\left( {a - 1} \right) > 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} > 0\\a - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow a > 1\) (trái với đề bài)
\( \Rightarrow \) Đáp án \(A\)sai.
+) Xét đáp án B:
\(a > \dfrac{1}{a}\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{{a^2} - 1}}{a} > 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{a^2} - 1 > 0\\a > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{a^2} - 1 < 0\\a < 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}a > 1\\a < - 1\end{array} \right.\\a > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l} - 1 < a < 1\\a < 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a > 1\\ - 1 < a < 0\end{array} \right.\) (trái với đề bài)
\( \Rightarrow \) Đáp án \(B\)sai.
+) Xét đáp án C:
\(\dfrac{1}{a} > \sqrt a \) \( \Leftrightarrow \dfrac{{1 - a\sqrt a }}{a} > 0\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\a\sqrt a < 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\{\left( {a\sqrt a } \right)^2} < {1^2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\{a^3} < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\a < 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow 0 < a < 1\) (thỏa mãn đề bài)
\( \Rightarrow \) Đáp án \(C\) đúng.
+) Xét đáp án D:
\(a > \sqrt a \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ge 0\\{a^2} > a\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ge 0\\a\left( {a - 1} \right) > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ge 0\\\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\a > 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\a < 1\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ge 0\\\left[ \begin{array}{l}a > 1\\a < 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow a > 1\) (trái với đề bài)
\( \Rightarrow \) Đáp án \(D\) sai.
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho 39,6 gam hỗn hợp gồm K2CO3 và KHSO3 vào 147 gam dung dịch H2SO4 20%, đun nóng đến khi kết thúc các phản ứng thu được dung dịch X. Dung dịch X chứa các chất tan là
A.K2SO4.
B.K2SO4 và H2SO4.
C.K2SO4, KHSO3, KHSO4.
D.K2SO4, KHSO3.

Loại polime nào dưới đây là kết quả của phản ứng đồng trùng ngưng?
A.Tơ capron.
B.Tơ nilon-6,6.
C.Cao su buna-N.
D.Tơ clorin.

Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào không dùng giá trị hiệu dụng?
A.Suất điện động.
B.Công suất.
C.Cường độ dòng điện.
D.Hiệu điện thế.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\sqrt 3 \), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 2 \). Tính góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\).
A.\({90^0}\)
B.\({45^0}\)
C.\({30^0}\)
D.\({60^0}\)

You must focus on your study,______?
A.mustn’t you
B.must you
C.need you
D.needn’t you

Cặp hiđrocacbon nào sau đây đều không làm mất màu dung dịch brom?
A.Axetilen, etilen.
B.Axetilen, benzen.
C.Etilen, benzen.
D.Metan, etan.

Cho các phân tử CH4, F2, SO3, H2S, SiO2. Dựa vào độ âm điện C (2,55); H (2,2); O (3,44); F (4,0); S (2,58); Si (1,9), cho biết số phân tử có liên kết cộng hóa trị không cực, liên kết cộng hóa trị có cực lần lượt là bao nhiêu?
A.1; 3.
B.3; 1.
C.2; 3.
D.3; 2.

Một lò xo có chiều dài tự nhiên là \(10cm\) và có độ cứng \(40N/m\). Giữ cố định một đầu và tác dụng vào đầu kia một lực \(1N\) để nén lo xo. Chiều dài của lò xo khi bị nén là:
A.\(2,5cm\)
B.\(12,5cm\)
C.\(7,5cm\)
D.\(9,75cm.\)

Từ năm 1954 - 1970, nước nào ở khu vực Đông Nam Á đã thực hiện đường lối hòa bình, trung lập, không tham gia bất cứ khối liên minh quân sự, chính trị nào và nhận viện trợ từ mọi phía mà không có điều kiện ràng buộc?
A.Lào.
B.Philippin.
C.Thái Lan.
D.Campuchia.

Bạn Bình đi nhà sách và mang theo một số tiền vừa đủ mua 5 quyển tập và 3 cây viết. Nhưng khi mua, giá một quyển tập mà bạn Bình định mua đã tăng lên 800 đồng, còn giá một cây viết thì giảm đi 1000 đồng. Hỏi mua 5 quyển tập và 3 cây viết như dự định ban đầu thì bạn Bình còn dư hay thiếu bao nhiêu tiền?
A.Thiếu 1000 đồng
B.Dư 1000 đồng
C.Vừa đủ
D.Không xác định

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến