Nếu các số hữu tỉ \(a,b \) thỏa mãn \( \int_0^1 { \left( {a{{ \rm{e}}^x} + b} \right)dx = e + 2} \) thì giá trị của biểu thức \(a + b \) bằng A.\(4\) B.\(6\) C.\(5\) D.\(3\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Ta có \(\int\limits_0^1 {\left( {a{e^x} + b} \right)dx} = \left. {\left( {a{e^x} + bx} \right)} \right|_0^1 = ae + b - a\) Từ bài ra ta có \(ae + b - a = e + 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 3\end{array} \right. \Rightarrow a + b = 4\) Chọn A.