Xác định tập hợp các điểm $M$ trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn điều kiện: $\left| {\overline z + 1 - i} \right| \le 4$.
A.Đường tròn tâm $I\left( { - 1; - 1} \right)$, bán kính $R = 4$.            
B.Hình tròn tâm $I\left( {1; - 1} \right)$, bán kính $R = 4$.
C.Hình tròn tâm $I\left( { - 1; - 1} \right)$, bán kính $R = 4$  (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).
D.Đường tròn tâm $I\left( {1; - 1} \right)$, bán kính $R = 4$.

Cho số phức $z = 5 - 4i.$ Mô đun của số phức $z$ là
A.$3$
B.$\sqrt {41}$
C.$1$
D.$9$

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.Hàm số $y = {a^x}$ với $a > 1$ nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$
B.Hàm số $y = {a^x}$ với $0 < a < 1$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$
C.Đồ thị hàm số $y = {a^x}$ và đồ thị hàm số $y = {\log _a}x$ đối xứng nhau qua đường thẳng $y = x$
D.Đồ thị hàm số $y = {a^x}$ với $a > 0$ và $a \ne 1$ luôn đi qua điểm $M\left( {a;1} \right)$

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{3}$ và $d':\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = - t\\z = - 2 + 3t\end{array} \right.$ cắt nhau. Phương trình mặt phẳng chứa $d$ và $d'$ là
A.$6x + 9y + z + 8 = 0$
B.$6x - 9y - z - 8 = 0$
C.$- 2x + y + 3z - 8 = 0$
D.$6x + 9y + z - 8 = 0$

Hai mặt phẳng nào dưới đây tạo với nhau một góc ${60^0}$?
A.$\left( P \right):2x + 11y - 5z + 3 = 0$ và  $\left( Q \right): - x + 2y + z - 5 = 0$.
B.$\left( P \right):2x + 11y - 5z + 3 = 0$ và  $\left( Q \right):x + 2y - z - 2 = 0$.
C.$\left( P \right):2x - 11y + 5z - 21 = 0$ và $\left( Q \right):2x + y + z - 2 = 0$.
D.$\left( P \right):2x - 5y + 11z - 6 = 0$ và $\left( Q \right): - x + 2y + z - 5 = 0$.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{{ - x + 1}}{{2x + 3}}$ trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$ là:
A.$2$  
B.$\frac{1}{3}$
C.$- \frac{1}{7}$
D.$0$

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ sao cho $f'\left( x \right) < 0;\,\forall x > 0.$ Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.$f\left( e \right) + f\left( \pi  \right) = f\left( 3 \right) + f\left( 4 \right)$
B.$f\left( e \right) - f\left( \pi  \right) \le 0$
C.$f\left( e \right) + f\left( \pi  \right) < 2f\left( 2 \right)$
D.$f\left( 1 \right) + f\left( 2 \right) = 2f\left( 3 \right)$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 3{x^2} + {e^{ - x}}$
A.$\int {f\left( x \right)dx = {x^3} + {e^{ - x}} + C}$
B.$\int {f\left( x \right)dx = {x^3} - {e^{ - x}} + C}$                                        
C.$\int {f\left( x \right)dx = {x^2} - {e^{ - x}} + C}$
D.$\int {f\left( x \right)dx = {x^3} - {e^x} + C}$

Một hình nón có đỉnh $S$, đáy là đường tròn $\left( C \right)$ tâm $O$, bán kính $R$ bằng với đường cao của hình nón. Tỉ số thể tích của hình nón và hình cầu ngoại tiếp hình nón bằng:
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{6}$

Đối với hàm số $y = \ln \frac{1}{{x + 1}}$, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.$xy' - 1 =  - {e^y}$
B.$xy' + 1 =  - {e^y}$  
C.$xy' - 1 = {e^y}$     
D.$xy' + 1 = {e^y}$