Xác định tập hợp các điểm \(M\) trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện: \(\left| {\overline z + 1 - i} \right| \le 4\).
A.Đường tròn tâm \(I\left( { - 1; - 1} \right)\), bán kính \(R = 4\).            
B.Hình tròn tâm \(I\left( {1; - 1} \right)\), bán kính \(R = 4\).
C.Hình tròn tâm \(I\left( { - 1; - 1} \right)\), bán kính \(R = 4\)  (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).
D.Đường tròn tâm \(I\left( {1; - 1} \right)\), bán kính \(R = 4\).

Cho số phức \(z = 5 - 4i.\) Mô đun của số phức \(z\) là
A.\(3\)
B.\(\sqrt {41} \)
C.\(1\)
D.\(9\)

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.Hàm số \(y = {a^x}\) với \(a > 1\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
B.Hàm số \(y = {a^x}\) với \(0 < a < 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
C.Đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) và đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) đối xứng nhau qua đường thẳng \(y = x\)
D.Đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) với \(a > 0\) và \(a \ne 1\) luôn đi qua điểm \(M\left( {a;1} \right)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{3}\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = - t\\z = - 2 + 3t\end{array} \right.\) cắt nhau. Phương trình mặt phẳng chứa \(d\) và \(d'\) là
A.\(6x + 9y + z + 8 = 0\)
B.\(6x - 9y - z - 8 = 0\)
C.\( - 2x + y + 3z - 8 = 0\)
D.\(6x + 9y + z - 8 = 0\)

Hai mặt phẳng nào dưới đây tạo với nhau một góc \({60^0}\)?
A.\(\left( P \right):2x + 11y - 5z + 3 = 0\) và  \(\left( Q \right): - x + 2y + z - 5 = 0\).
B.\(\left( P \right):2x + 11y - 5z + 3 = 0\) và  \(\left( Q \right):x + 2y - z - 2 = 0\).
C.\(\left( P \right):2x - 11y + 5z - 21 = 0\) và \(\left( Q \right):2x + y + z - 2 = 0\).
D.\(\left( P \right):2x - 5y + 11z - 6 = 0\) và \(\left( Q \right): - x + 2y + z - 5 = 0\).

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{ - x + 1}}{{2x + 3}}\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) là:
A.\(2\)  
B.\(\frac{1}{3}\)
C.\( - \frac{1}{7}\)
D.\(0\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) sao cho \(f'\left( x \right) < 0;\,\forall x > 0.\) Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(f\left( e \right) + f\left( \pi  \right) = f\left( 3 \right) + f\left( 4 \right)\)
B.\(f\left( e \right) - f\left( \pi  \right) \le 0\)
C.\(f\left( e \right) + f\left( \pi  \right) < 2f\left( 2 \right)\)
D.\(f\left( 1 \right) + f\left( 2 \right) = 2f\left( 3 \right)\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + {e^{ - x}}\)
A.\(\int {f\left( x \right)dx = {x^3} + {e^{ - x}} + C} \)
B.\(\int {f\left( x \right)dx = {x^3} - {e^{ - x}} + C} \)                                        
C.\(\int {f\left( x \right)dx = {x^2} - {e^{ - x}} + C} \)
D.\(\int {f\left( x \right)dx = {x^3} - {e^x} + C} \)

Một hình nón có đỉnh \(S\), đáy là đường tròn \(\left( C \right)\) tâm \(O\), bán kính \(R\) bằng với đường cao của hình nón. Tỉ số thể tích của hình nón và hình cầu ngoại tiếp hình nón bằng:
A.\(\frac{1}{2}\)
B.\(\frac{1}{3}\)
C.\(\frac{1}{4}\)
D.\(\frac{1}{6}\)

Đối với hàm số \(y = \ln \frac{1}{{x + 1}}\), khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.\(xy' - 1 =  - {e^y}\)
B.\(xy' + 1 =  - {e^y}\)  
C.\(xy' - 1 = {e^y}\)     
D.\(xy' + 1 = {e^y}\)