Nếu Tom cho Tim 12 đô, cả hai sẽ có số tiền như nhau. Nếu Tim cho Tom 12 đô, Tom sẽ có số tiền gấp 5 lần Tim. Hỏi 3 lần số tiền của Tim nhiều hơn số tiền của Tom là bao nhiêu? A.18 đô B.22 đô C.24 đô D.26 đô
Đáp án đúng: C Phương pháp giải: - Gọi \(x\) là số tiền của Tim và \(y\) là số tiền của Tom (đô) \(\left( {x;y > 0} \right)\). - Lập 2 phương trình hai ẩn \(x;\,\,y\). - Sử dụng phương pháp cộng đại số xác định \(3x - y\).Giải chi tiết:Gọi \(x\) là số tiền của Tim và \(y\) là số tiền của Tom (đồng) \(\left( {x;y > 0} \right)\). Vì Nếu Tom cho Tim 12 đô, cả hai sẽ có số tiền như nhau nên ta có phương trình: \(x + 12 = y - 12\,\,\left( 1 \right)\) Vì Nếu Tim cho Tom 12 đô, Tom sẽ có số tiền gấp 5 lần Tim nên ta có phương trình: \(5\left( {x - 12} \right) = y + 12\,\,\,\left( 2 \right)\) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 12 = y - 12\\5\left( {x - 12} \right) = y + 12\end{array} \right.\) Cộng vế theo vế từng phương trình ta có \(6x - 48 = 2y \Leftrightarrow 6x - 2y = 48 \Leftrightarrow 3x - y = 24\). Hỏi 3 lần số tiền của Tim nhiều hơn số tiền của Tom là 24 đô. Chọn C.