Cho tam giác ABC và các mệnh đề :
$\displaystyle \left( \text{I} \right)\ \ \cos \frac{B+C}{2}=\sin \frac{A}{2}$$\displaystyle \left( \text{II} \right)\ \ \tan \frac{A+B}{2}.\tan \frac{C}{2}=1$
Mệnh đề đúng là 
A. Chỉ $\displaystyle \left( \text{I} \right)$. 
B. $\displaystyle \left( \text{II} \right)$ và$\displaystyle \left( III \right)$. 
C. $\displaystyle \left( \text{I} \right)$ và$\displaystyle \left( \text{II} \right)$.  
D. Chỉ $\displaystyle \left( III \right)$.

Lập phương trình chính tắc của elip $\displaystyle \left( E \right),$Hình chữ nhật cơ sở của$\displaystyle \left( E \right)$ có một cạnh nằm trên đường thẳng$\displaystyle x-2=0$ và có độ dài đường chéo bằng 6.
A. $\frac{{{x}^{2}}}{4}+\frac{{{y}^{2}}}{16}=1$ 
B. $\frac{{{x}^{2}}}{4}+\frac{{{y}^{2}}}{32}=1$ 
C. $\frac{{{x}^{2}}}{32}+\frac{{{y}^{2}}}{4}=1$ 
D. $\frac{{{x}^{2}}}{9}+\frac{{{y}^{2}}}{36}=1$

Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là $\displaystyle M\left( 4;3 \right)$. 
A. $\displaystyle \frac{{{x}^{2}}}{16}+\frac{{{y}^{2}}}{9}=1.$ 
B. $\displaystyle \frac{{{x}^{2}}}{16}-\frac{{{y}^{2}}}{9}=1.$ 
C. $\displaystyle \frac{{{x}^{2}}}{16}+\frac{{{y}^{2}}}{4}=1.$ 
D. $\displaystyle \frac{{{x}^{2}}}{4}+\frac{{{y}^{2}}}{3}=1.$

Cho D: x = 2 + 3ty = 5 - 4t (t ∈ R). Điểm không thuộc D là
A. (5 ; 3)
B. (2 ; 5)
C. (-1 ; 9)
D. (8 ; -3)

Cho sinα = m, khi đó tan22α bằng:
A. 4m2(1 + m2)(1 + 2m2)2
B. 4m2(1 - m2)(1 + 2m2)2
C. 4m2(1 + m2)(1 - 2m2)2
D. 4m2(1 - m2)(1 - 2m2)2

Elip (E): $\displaystyle \frac{{{x}^{2}}}{25}+\frac{{{y}^{2}}}{9}=1$ có tâm sai bằng bao nhiêu?
A. $\displaystyle \frac{4}{5}$ 
B. $\displaystyle \frac{5}{4}$ 
C. $\displaystyle \frac{5}{3}$ 
D. $\displaystyle \frac{3}{5}$

Cho biết $\cot x=\frac{1}{2}$. Giá trị biểu thức$\displaystyle A=\frac{2}{{{\sin }^{2}}x-\sin x.\cos x-{{\cos }^{2}}x}$ bằng
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12

Cho hai điểm $P\left( 6;1 \right)$ và$Q\left( -3;-2 \right)$ và đường thẳng$\Delta :2x-y-1=0$. Tọa độ điểm$M$ thuộc$\Delta $ sao cho$MP+MQ$ nhỏ nhất.
A. $M(0;-1)$ 
B. $M(2;3)$ 
C. $M(1;1)$ 
D. $M(3;5)$

Cho  với b > 0. Trong các khắng đinh sau, khẳng định sai là
A. Với mọi a ta đều có  .
B. Với mọi a ta đều có  .
C. Với mọi a ≥ 0 ta có  .
D. Với mọi a > 0 ta có -3ab > -1

Cho tam giác $ABC$ biết trực tâm$\displaystyle H(1;1)$ và phương trình cạnh$\displaystyle AB:5x-2y+6=0$, phương trình cạnh$\displaystyle AC:4x+7y-21=0$. Phương trình cạnh$BC$ là 
A. $\displaystyle 4x-2y+1=0$ 
B. $\displaystyle x-2y+14=0$ 
C. $\displaystyle x+2y-14=0$ 
D. $\displaystyle x-2y-14=0$