Nghiệm của phương trình \( \sin x \cos \left( {{ \pi \over 2} - x} \right) + 2 \sin \left( { \pi + x} \right) \cos x + \sin \left( {{{3 \pi } \over 2} - x} \right) \cos \left( { \pi + x} \right) = 0 \) là:A.\(x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)B.\

Dothuy

2 năm trước

Nghiệm của phương trình \( \sin x \cos \left( {{ \pi \over 2} - x} \right) + 2 \sin \left( { \pi + x} \right) \cos x + \sin \left( {{{3 \pi } \over 2} - x} \right) \cos \left( { \pi + x} \right) = 0 \) là:
A.\(x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B.\(x = {\pi \over 4} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C.\(x = - {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D.\(x = - {\pi \over 4} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hieuhieu22022001

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Hướng dẫn giải chi tiết
\(\eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\sin x\cos \left( {{\pi \over 2} - x} \right) + 2\sin \left( {\pi + x} \right)\cos x + \sin \left( {{{3\pi } \over 2} - x} \right)\cos \left( {\pi + x} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \sin x\left( {\cos {\pi \over 2}\cos x + \sin {\pi \over 2}\sin x} \right) + 2\left( {\sin \pi \cos x + \cos \pi \sin x} \right)\cos x + \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {\sin {{3\pi } \over 2}\cos x - \cos {{3\pi } \over 2}\sin x} \right)\left( {\cos \pi \cos x - \sin \pi \sin x} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow {\sin ^2}x - 2\sin x\cos x + {\cos ^2}x = 0\,\,\,\left( * \right) \cr} \)
Trường hợp 1: \(\cos x = 0 \Leftrightarrow x = {\pi \over 2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\). Khi đó \({\sin ^2}x = 1\)
Thay vào phương trình ta có:\(1 - 2.0 + 0 = 0 \Leftrightarrow 1 = 0\,\left( {Vô \, lý} \right)\)
\( \Rightarrow x = {\pi \over 2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\) không là nghiệm của phương trình.
Trường hợp 2: \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne {\pi \over 2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\). Chia cả 2 vế của phương trình (*) cho \({\cos ^2}x\) ta được:
\(\eqalign{ & {{{{\sin }^2}x} \over {{{\cos }^2}x}} - 2{{\sin x} \over {\cos x}} + 1 = 0 \Leftrightarrow {\tan ^2}x - 2\tan x + 1 = 0 \Leftrightarrow {\left( {\tan x - 1} \right)^2} = 0 \cr & \Rightarrow \tan x = 1 \Leftrightarrow x = {\pi \over 4} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Phương trình \(2 \sqrt 3 { \cos ^2}x + 6 \sin x \cos x = 3 + \sqrt 3 \) có mấy họ nghiệm?
A.0
B.1
C.2
D.3

Phương trình \({{1 + 2{{ \sin }^2}x - 3 \sqrt 2 \sin x + \sin 2x} \over {2 \sin x \cos x - 1}} = 1 \) có nghiệm là:
A.\(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + k2\pi \hfill \cr x = {{3\pi } \over 4} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B.\(x = {{3\pi } \over 4} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C.\(x = {\pi \over 4} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D.\(x = \pm {\pi \over 4} + k2\pi \,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Cho parabol (P): \(y=x^2 \) và đường thẳng (d): \(y = mx + 1 + m \) (m là tham số). Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại một điểm có hoành độ bằng 5. Tìm hoành độ của giao điểm còn lại.
A.\( x=-2 \)
B.\( x=-1 \)
C.\( x=2\)
D.\( x=1 \)

Cho parabol \((P): \, y=x^2 \) và đường thẳng \(d: \, y=mx+m+1 \) (m là tham số). Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu, trong đó điểm có hoành độ âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn điểm có hoành độ dương.
A.\(m > -1 \)
B.\(– 1 < m < 0 \)
C.\( m \neq 1 \)
D.Không có giá trị nào của \( m\) thỏa mãn.

Cho hai hàm số \( (P): \, y=x^2 \) và đường thẳng \(d: \, y = x + 6 \).
a) Xác định tọa độ giao điểm A và B của đường thẳng d và parabol (P).
b) Tính diện tích tam giác AOB với O là gốc tọa độ.
A.a) A(3; 9) và B(-2; 4)
b) S = 15 đvdt.
B.a) A(-3; 9) và B(-2; 4)
b) S = 12 đvdt.
C.a) A(3; 9) và B(-2; -4)
b) S = 15 đvdt.
D.a) A(3; 9) và B(-2; 4)
b) S = 12 đvdt.

Cho hàm số \( (P): \, y=x^2 \) .
a) Gọi A và B là hai điểm thuộc đồ thị (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2. Viết phương trình đường thẳng AB.
b) Viết phương trình đường thẳng d song song với AB và tiếp xúc với (P).
A.a) \(y = x + 2.\)
b) \(y = x - {1 \over 4}.\)
B.a) \(y = x - 2.\)
b) \(y = x - {1 \over 4}.\)
C.a) \(y = x + 2.\)
b) \(y = x + {1 \over 4}.\)
D.a) \(y = x - 2.\)
b) \(y = x - {1 \over 4}.\)

Bố mẹ có kiểu gen x . Các kiểu hình đời F1 phân li với tỉ lệ nào
A.35% hạt tròn, đục : 40% hạt tròn, trong : 10% hạt dài, đục :15% hạt dài, trong
B.35% hạt tròn, đục : 40% hạt tròn, trong : 15% hạt dài, đục :10% hạt dài, trong
C.40% hạt tròn, đục : 35% hạt tròn, trong : 10% hạt dài, đục :15% hạt dài, trong
D.40% hạt tròn, đục : 35hạt tròn, trong : 15% hạt dài, đục :10% hạt dài, trong

Nguyên hàm của hàm số \(f \left( x \right) = {{4{x^3} + 2x} \over {{x^4} + {x^2} + 2}} \) là:
A.\(I = \ln \left( {{x^4} + {x^2} + 2} \right) + C\)
B.\(I = \ln \left( {{x^4} + {x^2} } \right) + C\)
C.\(I = {1 \over {{x^4} + {x^2} + 2}} + C\)
D.\(I = {1 \over 2}\ln \left( {{x^4} + {x^2} + 2} \right) + C\)

Nguyên hàm của hàm số \(f \left( x \right) = {{{e^x}} \over {{e^{2x}} - 4{e^x} + 4}} \) là:
A.\(\int {f\left( x \right)dx = {1 \over {{e^x} - 2}} + C} \)
B.\(\int {f\left( x \right)dx = {2 \over {{e^x} - 2}} + C} \)
C.\(\int {f\left( x \right)dx = {{ - 2} \over {{e^x} - 2}} + C} \)
D.\(\int {f\left( x \right)dx = {{ - 1} \over {{e^x} - 2}} + C} \)

Tính nguyên hàm của hàm số sau \(f \left( x \right) = {x \over {{{ \left( {2{x^2} + 3} \right)}^3}}} \)
A.\(\int {f\left( x \right)dx = } {1 \over {8{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} + C\)
B.\(\int {f\left( x \right)dx = } {{ - 1} \over {8{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} + C\)
C.\(\int {f\left( x \right)dx = } {1 \over {{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} + C\)
D.\(\int {f\left( x \right)dx = } {{ - 1} \over {{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} + C\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến