Giải thích các bước giải:
a) Ta có K đối xứng với H qua D
=> D là trung điểm của HK
Xét tứ giác AHCK có D là trung điểm của AC
D là trung điểm cuả HK
=> Tứ giác AHCK là hbh
Mặt khác Góc AHC=90( do AH⊥BC)
=> Tứ giác AHCK là hcn
b) Xét ΔABC có E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
=> ED là đường trung bình của ΔABC
=> ED//BC và ED=IC=BC/2
Xét tứ giác EDCI có: ED//IC
ED=IC
=> Tứ giác EDCI là hbh
c) Từ I kẻ IF//BM cắt NC tại F
Xét ΔABH có : ME//BH
E là trung điểm của AB
=> ME là đường trung bình trong ΔABH
=> ME=BH/2
=> $\frac{EM}{BH}$= $\frac{MN}{NB}$= $\frac{1}{2}$
=> MN=$\frac{BN}{2}$
Xét ΔBCN có IF//BN
I là trung điểm của BC
=> IF là đường trung bình củaΔBCN
=> IF=BN/2
=>IF=MN
Xét ΔMON và ΔIOF có:
MN=IF
Góc NMO= góc OIF( hai góc so le trong do IF//MN)
MO=OI( O là trung điểm của MI)
=> ΔMON=ΔIOF
=> Góc MON= góc IOF
=> N;O;F thẳng hàng hay N;O C thẳng hàng
