Người ta muốn chọn ra 3 trong 10 câu hỏi cho trước để soạn một đề kiểm tra . Hỏi có thể soạn được nhiều nhất bao nhiêu đề kiểm tra từ 10 câu hỏi đó? A.94 B.110 C.120 D.118
Phương pháp giải: Với 10 câu hỏi cho trước muốn chọn ra 3 câu hỏi để làm đề kiểm tra thì: Có 10 cách chọn cho câu hỏi thứ nhất Có 9 cách chọn cho câu hỏi thứ hai Có 8 cách chọn cho câu hỏi thứ ba Có tất cả số cách chọn là: \(10 \times 9 \times 8 = 720\) (cách chọn) Số đề có thể trùng nhau từ 4 câu hỏi bất kì là: \(3 \times 2 \times 1 = 6\) (đề) Vậy thực tế có số đề kiểm tra nhiều nhất có thể là: \(720:6 = 120\) (đề) Giải chi tiết:Với 10 câu hỏi cho trước muốn chọn ra 3 câu hỏi để làm đề kiểm tra thì: Có 10 cách chọn cho câu hỏi thứ nhất Có 9 cách chọn cho câu hỏi thứ hai Có 8 cách chọn cho câu hỏi thứ ba Có tất cả số cách chọn là: \(10 \times 9 \times 8 = 720\) (cách chọn) Số đề có thể trùng nhau từ 4 câu hỏi bất kì là: \(3 \times 2 \times 1 = 6\) (đề) Vậy thực tế có số đề kiểm tra nhiều nhất có thể là: \(720:6 = 120\) (đề) Đáp số: 120 đề. Chọn C.