Gọi số vở mà cả 3 lớp nhận được là: M, số vở mà lớp 7A; 7B; 7C nhận được theo dự định lần lượt là `x_1; y_1; z_1` và số vở sau khi chia lại là:`x_2; y_2; z_2` ( `x_1 ; y_1; z_1; x_2; y_2; x_2 in N*`)
Vì số vở nhà trường dự định chia cho 3 lớp 7A; 7B; 7C ban đầu tỉ lệ với 7;6;5 nên
`x_1/7 = y_1/6 = z_1/5 = (x_1 + y_1 + z_1)/(7+6+5) =M/18`
`=> x_1= (7M)/18; y_1 = (6M)/18 ; z_1 = (5M)/18 (1)`
Vì sau đó có học sinh thuyên chuyển nên 3 lớp chia lại theo tỉ lệ 6;5;4 nên
`x_2/6 = y_2/5 = z_2/4 = (x_2+y_2+z_2)/(6+5+4) = M/15`
` => x_2 = (6M)/15 ; y_2= (5M)/15 ; z_2 = (4M)/15`(2)`
So sánh `(1)` và `(2)` ta thấy:
`x_1 < x_2 ; y_1 = y_2; z_1 > z_2`
`=> x_2 - x_1 = 12`
`=> (6M)/15 - (7M)/18= 12`
`=> (36M)/90 - (35M)/90= 12`
`=> M/90 =12`
`=> M= 1080`
`=> x_2 = 6.1080/15 = 432`
`y_2 = 5.1080/15= 360`
`z_2= 4.1080/15= 288`
Vậy số vở 3 lớp 7A;7B;7C nhận được lần lượt là 432; 360; 288 quyển