Một chậu hoa có dạng hình nón với bán kính đáy $r = 4cm$ và chiều cao $h = 3cm.$ Tính thể tích và diện tích xung quanh của chậu hoa.
A.$V = 18\pi \,\,\left ( cm^{3} \right )\,\,;\,\,S_{xq} = 16\pi \,\,\left ( cm^{2} \right )$
B.$V = 18\pi \,\,\left ( cm^{3} \right )\,\,;\,\,S_{xq} = 24\pi \,\,\left ( cm^{2} \right )$
C.$V = 20\pi \,\,\left ( cm^{3} \right )\,\,;\,\,S_{xq} = 16\pi \,\,\left ( cm^{2} \right )$
D.$V = 16\pi \,\,\left ( cm^{3} \right )\,\,;\,\,S_{xq} = 20\pi \,\,\left ( cm^{2} \right )$

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.$2.$
B.$3.$
C.$0.$
D.$- 4.$

Một hình chữ nhật có chu vi là $350m$, chiều rộng bằng $\frac{3}{4}$ chiều dài. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.
A.$7500{m^2}$.
B.$7400{m^2}$.
C.$7300{m^2}$.
D.$7200{m^2}$.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho elip $\left( E \right)$ có độ dài trục nhỏ bằng $8$ và độ dài tiêu cự bằng $10$. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip $\left( E \right)$?
A.$\frac{{{x^2}}}{{41}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1$   
B.$\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{41}} = 1$   
C.$\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{10}} = 1$   
D.$\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1$

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? 
A.$y =  - {x^4} + 2{x^2}.$
B.$y = {x^4} - 2{x^2}.$
C.$y = {x^3} - 3{x^2}.$
D.$y =  - {x^3} + 3{x^2}.$

Cho phương trình ${x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m - 4 = 0$
1) Tìm $m$  để phương trình có hai nghiệm ${x_1};{x_2}$ trái dấu.
2) Chứng minh biểu thức $M = {x_1}\left( {1 - {x_2}} \right) + {x_2}\left( {1 - {x_1}} \right)$ không phụ thuộc vào $m.$
A.$1)\,\,m < 4$
B.$1)\,\,m > 4$
C.$1)\,\,m \le 4$
D.$1)\,\,m \ge 4$

Nếu $\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx =  - 2}$ và $\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx = 1}$ thì $\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx}$ bằng:
A.$- 3.$
B.$- 1.$
C.$1.$
D.$3.$

Tính $\lim \left( {\sqrt[3]{{ - {n^3} + 2n}} - \sqrt {4{n^2} + n + 3} } \right)$.
A.$+ \infty$
B.$- \infty$
C.$0$
D.$1$

Tìm giới hạn sau: $\lim \left( {\sqrt {{n^2} + 3n}  - n + 1} \right)$?
A.$\dfrac{5}{2}$
B.$- \dfrac{5}{2}$
C.$+ \infty$
D.$- \infty$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$  cho parabol $\left( P \right):y =  - {x^2}$ và đường thẳng $\left( d \right):y = x - 2$
1) Vẽ $\left( P \right)$ và $\left( d \right)$ lên cùng mặt phẳng tọa độ.
2) Tìm tọa độ giao điểm $A$ và $B$ của đường thẳng $\left( d \right)$ với parabol $\left( P \right)$ (với $A$ có hoành độ dương).
3) Tính diện tích tam giác $OAB$.
A.$2)\,\,\left ( 1; - 1 \right )\,\,;\,\,\left ( 2; 1 \right )$
B.$2)\,\,\left ( 1; - 1 \right )\,\,;\,\,\left ( - 2; - 4 \right )$
C.$2)\,\,\left ( - 1; - 3 \right )\,\,;\,\,\left ( - 2; - 4 \right )$
D.$2)\,\,\left ( - 1; - 3 \right )\,\,;\,\,\left (2; 1 \right )$