Giải thích các bước giải:
* Xét ΔAHC, ta có:
AM = MH (M là trung điểm của AH)
HN = NC (N là trung điểm của HC)
⇒ MN là đường trung bình của ΔAHC
⇒ MN // AC (tính chất đường trung bình)
Mà AB ⊥ AC
⇒ MN ⊥ AB (đpcm)
* Xét ΔABN, ta có:
AH ⊥ BN (gt)
MN ⊥ AB (c/m ở câu a)
M là giao điểm của đường cao AH và đường cao MN
⇒ M là trực tâm của ΔABN
⇒ BM đi qua trực tâm M, nên BM là đường cao
⇒ BM ⊥ AN (đpcm)
Chúc bạn học tôt nhé