Vì : $\overline{7x51y} \vdots 3$
$⇒ 7 + x + 5 + 1 + y \vdots 3$
$⇔ 13 + x + y \vdots 3$
$⇒$ $x+y$ $∈$ `{2;5;8}`
Nếu : $x+y=2$ $⇒$ $\left\{\begin{matrix}x = 3 & \\y= -1 & \end{matrix}\right.$ ($KTM$ vì $y$ nguyên dương)
Nếu : $x+y=5$ $⇒$ $\left\{\begin{matrix}x = 4,5 & \\y= 0,5 & \end{matrix}\right.$ ($KTM$ vì $x;y$ nguyên dương)
Nếu : $x+y=8$ $⇒$ $\left\{\begin{matrix}x =6 & \\y=2 & \end{matrix}\right.$ ($TM$)
Vậy `(x;y)=(6;2)`
$\overline{x459y}$ chia $2;5$ dư $1$
$⇒ y=1$
Thay $y=1$ vào, ta được:
$\overline{x4591}$ chia $9$ dư $1$
$⇒ 4+5+9+1+x$ chia $9$ dư $1$
$⇔ 19 + x$ chia $9$ dư $1$
$⇔ x = 9$
Vậy `(x;y)=(9;1)`
