Đáp án: A
Giải thích các bước giải:
Lãi suất 12%/ năm thì lãi suất mỗi tháng là 1%
Vì cuối tháng thứ 3 ông A mới hoàn nợ nên số tiền nợ của ông A khi đó:
$T{(1 + 1\% )^3}$ (triệu đồng)
Gọi số tiền hoàn nợ trong cuối tháng 3 của ông A là x (x > 0)
Số tiền còn lại ông A nợ ngân hàng sau khi hoàn nợ cuối tháng 3:
$T{(1 + 1\% )^3}$ - x (triệu đồng)
Vào cuối tháng 4, số tiền ông A nợ ngân hàng là: ($T{(1 + 1\% )^3}$ - x)(1+1%) (triệu đồng)
Vì số tiền hoàn nợ lần thứ 2 của ông A gấp đôi số tiền hoàn nợ lần đầu
nên sau khi hoàn nợ cuối tháng 4 ông A còn nợ ngân hàng:
$(T{(1 + 1\% )^3} - x)(1 + 1\% ) - 2x = T{(1 + 1\% )^4} - x(1 + 1\% ) - 2x = T{(1 + 1\% )^4} - x(3 + 1\% )$ (triệu đồng)
Vào cuối tháng thứ 5, số tiền ông A còn nợ ngân hàng là:
$T{(1 + 1\% )^4} - x(3 + 1\% )$(1+1%) (triệu đồng)
Vì số tiền hoàn nợ lần 3 của ông A bằng tổng số tiền hoàn nợ 2 lần trước và lần này ông A trả hết nợ
Nên $(T{(1 + 1\% )^4} - x(3 + 1\% ))(1 + 1\% ) = 3x$
$ \Leftrightarrow T{(1 + 1\% )^5} - x(3 + 1\% )(1 + 1\% ) = 3x$
$ \Leftrightarrow T{(1 + 1\% )^5} = x((3 + 1\% )(1 + 1\% ) + 3)$
$x = {{T{{(1 + 1\% )}^5}} \over {6,0401}} = {{T{{(1 + 1\% )}^5}} \over {2 + {{(2,01)}^2}}}$
Vậy ta chọn được đáp án A.
