Giải thích các bước giải:
a.Để tồn tại tam giác trên
$\to\begin{cases}x^2+x+1<2x+1+x^2-1\\ 2x+1<x^2+x+1+x^2-1\\ x^2-1<x^2+x+1+2x+1\end{cases}$
$\to\begin{cases}x>1\\ x<-\dfrac 12\quad hoặc \quad x>1\\ x>-1\end{cases}$
$\to x>1$
b.Ta có :
$\cos\alpha=\dfrac{(2x+1)^2+(x^2-1)^2-(x^2+x+1)^2}{2(2x+1)(x^2-1)}$
$\to\cos\alpha=\dfrac{-2x^3-x^2+2x+1}{2(2x+1)(x^2-1)}$
$\to\cos\alpha=\dfrac{-(2x+1)(x^2-1)}{2(2x+1)(x^2-1)}$
$\to\cos\alpha=-\dfrac 12\to\alpha=120^o$
$\to$Tồn tại 1 góc bằng $120^o$