a,
$\Delta$ MNP vuông tại M có $NP=\sqrt{MN^2+MP^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10cm$
b,
$\Delta$ MND và $\Delta$ END có:
$\widehat{NMD}=\widehat{NED}=90^o$
$\widehat{MND}=\widehat{END}$
ND chung
$\Rightarrow \Delta$ MND = $\Delta$ END (ch-gn) (*)
c,
(*) $\Rightarrow$ NM=NE
$\Delta$ NME cân tại N có ND là phân giác nên cũng là đường cao.
$\Rightarrow$ ND $\bot$ ME
d,
O là trực tâm của $\Delta$ NME (giao EI, ND)
$\Rightarrow$ MH $\bot$ NP
MH $\bot$ NP, DE$\bot$ NP nên MH // DE
$\Rightarrow \widehat{HME}=\widehat{MED}$ (so le trong)
(*) $\Rightarrow$ DM=DE
$\Delta$ MDE cân tại D nên $\widehat{DME}=\widehat{MED}$
$\Rightarrow \widehat{DME}=\widehat{HME}$
$\Rightarrow$ ME phân giác $\widehat{HMO}$
