Sách đôi khi cũng giải sai xíu:
${{\left( \sqrt{x-94}+\sqrt{96-x} \right)}^{2}}\le 4$
$\to \sqrt{x-94}+\sqrt{96-x}\le 2$
${{x}^{2}}-190x+9027={{\left( x-95 \right)}^{2}}+2\ge 2$
$\begin{cases}\sqrt{x-94}+\sqrt{96-x}\le 2\\x^2-190x+9027\ge 2\end{cases}$
Mà $\sqrt{x-94}+\sqrt{96-x}={{x}^{2}}-190x+9027$
Nên dấu bằng chỉ xảy ra khi
$\sqrt{x-94}+\sqrt{96-x}={{x}^{2}}-190x+9027=2$
Ta có thể giải
$\sqrt{x-94}+\sqrt{96-x}=2$ hoặc ${{x}^{2}}-190x+9027=2$
Ta chọn giải ${{x}^{2}}-190x+9027=2$ sẽ dễ hơn
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-190x+9025=0$
$\Leftrightarrow x=95$
