Ta có :
`(3a-2b)/4=[4(3a-2b)]/(4×4)=(12a-8b)/(16)` `(1)`
`(2c-4a)/3=[3(2c-4a)]/(3×3)=(6c-12a)/9` `(2)`
`(4b-3c)/2=[2(4b-3c)]/(2×2)=(8b-6c)/4` `(3)`
Từ `(1),(2),(3) => (12a-8b)/(16)=(6c-12a)/9=(8b-6c)/4`
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`(12a-8b)/(16)=(6c-12a)/9=(8b-6c)/4=(12a-8b+6c-12a+8b-6c)/(29)=0`
$* \begin{cases}\dfrac{12a-8b}{16}=0⇔12a=8b⇔3a=2b⇔\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\\ \dfrac{6c-12}{9}=0⇔6c=12a⇔\dfrac{c}{2}=a⇔\dfrac{a}{2}=\dfrac{c}{4}\\\dfrac{8b-6c}{4}=0⇔8b=6c⇔4b=3c⇔\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\end{cases}$
`=>a/2=b/3=c/4=>|a|/|2|=|b|/|3|=|c|/|4|`
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`|a|/|2|=|b|/|3|=|c|/|4|=(|a|-|b|-|c|)/(|2|-|3|-|4|)=(-10)/(-5)=2`
$* \begin{cases}\dfrac{|a|}{|2|}=2⇔|a|=2×|2|=4⇔a=±4\\\dfrac{|b|}{|3|}=2⇔|b|=2×|3|=6⇔a=±6\\\ \dfrac{|c|}{|4|}=2⇔|a|=2×|4|=8⇔a=±8\end{cases}$
Vậy `...`
