1.
$x=0\to y=0$
$x=\pm1\to y=2$
$x=\pm 2\to y=8$
Vậy parabol $(P)$ đi qua các điểm: $(0;0)$, $(\pm 1;2)$, $(\pm2;8)$ (như hình)
2.
Với $m=1$, $(d): y=3x-1$
Phương trình hoành độ giao:
$2x^2=3x-1$
$\to 2x^2-3x+1=0$
$\to x=1$ hoặc $x=\dfrac{1}{2}$
$x=1\to y=2$
$x=\dfrac{1}{2}\to y=\dfrac{1}{2}$
Vậy giao điểm là $(1;2)$ và $\Big(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\Big)$
3.
Phương trình hoành độ giao:
$2x^2-3x+m=0$
$\Delta=9-4.2.m=-8m+9$
Hai giao điểm phân biệt khi $\Delta>0\to m<\dfrac{9}{8}$
Theo Viet: $x_1+x_2=\dfrac{3}{2}; x_1x_2=\dfrac{m}{2}$
$x_1+x_2=\dfrac{3}{2}\to 2x_1+2x_2=3$
Mà $x_1-2x_2=6$
$\to 3x_1=9$
$\to x_1=3\to x_2=\dfrac{3-6}{2}=\dfrac{-3}{2}$
Ta có: $\dfrac{-3.3}{2}=\dfrac{m}{2}$
$\to m=-9$ (TM)
Vậy $m=-9$