Giải thích các bước giải:
Bài `7.`
`a)`
Ta có:
Tứ giác `ABCD` là hình bình hành
`=>AD=CB`
`=>AB=CD`
`=>hat{EAD}=hat{FCB}`
`=>hat{ADC}=hat{CBA}`
Có:
`DE` là tia phân giác của `hat{ADC}`
`BF` là tia phân giác của `hat{CBA}`
Mà `hat{ADC}=hat{CBA}`
`=>hat{ADC}/2=hat{CBA}/2`
`=>hat{ADE}=hat{CBF}`
Xét `ΔADE` và `ΔCBF` ta có:
`{:(hat{EAD}=hat{FCB}(text{gt})),(text{AD=CB(gt)}),(hat{ADE}=hat{CBF}(text{cmt})):}}=>ΔADE=ΔCBFtext{(g-c-g)}`
`=>DE=BF(text{hai cạnh tương ứng})(text{ĐPCM})`
`=>AE=CF(text{hai cạnh tương ứng})`
`b)`
Ta có:
`AB=CD(text{gt})`
`AE=CF(text{theo phần a})`
`=>AB-AE=CD-CF`
`=>EB=FD`
Xét tứ giác `DEBF` ta có:
`{:(\text{DE=BF(theo phần a)}),(text{EB=FD(cmt)}):}}=>text{Tứ giác DEBF là hình bình hành}`
